辽宁省瓦房店市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题文第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.2．数列满足，且对于任意的都有，则等于（）A.B.C.D.3．抛物线在第一象限内图象上一点处的切线与轴交点的横坐标记为，其中，若，则等于（）A.16B.21C.32D.424．设命题；命题.若p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.5．设命题：，则为（）A.B.C.D.6．如果且，那么以下不等式中正确的个数是（）①；②；③A.0B.1C.2D.37．当x>3时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.8．已知函数是偶函数，当时，，则曲线在点处的切线斜率为（）A.B.C.D.9．等差数列{an}中，若等差数列中，若，则数列前11项的和为1A.121B.120C.110D.13210．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和.若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝()A.35B.33C.31D.2911．若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A.B.C.或D.或12．已知点p在曲线上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题：（每题5分，共20分）13．已知x，y满足约束条件，若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝________．14．已知是抛物线上一点，F为其焦点，点A在圆上，则的最小值是____________15．已知函数，则16．若双曲线C的渐近线方程为，且经过点，则C的标准方程为____________三、解答题17．（10分）已知等差数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和18．（12分）．2已知等差数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和19．（12分）已知关于的一元二次不等式的解集为或．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．20．（12分）已知P是椭圆上的一点，是椭圆上的两个焦点，（1）当时，求的面积（2）当为钝角时，求点P横坐标的取值范围21．（12分）已知椭圆：（）的左右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于A,B两点．（Ⅰ）若=4，的周长为16，求（Ⅱ）若，求椭圆C的离心率。22．（12分）已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰3好与直线垂直．(1)求实数的值；(2)求在函数图像上任意一点处切线的斜率的取值范围．4参考答案1．D【解析】试题分析：当时，，则，函数是偶函数，,2．D【解析】由题意可得：，则：，以上各式相加可得：，则：，.3．B【解析】 y=2x2（x＞0），∴y′=4x，∴x2=y在第一象限内图象上一点（ai，2ai2）处的切线方程是：y﹣2ai2=4ai（x﹣ai），整理，得4aix﹣y﹣2ai2=0， 切线与x轴交点的横坐标为ai+1，∴ai+1=ai，∴{a2k}是首项为a2=16，公比q=的等比数列，∴a2+a4+a6=16+4+1=21．4．D【解析】由，得或或；由，得非或是非的必要不充分条件，或或，，解得，符合题意，故选D.5．D【解析】根据命题的否定，有量词要改变量词，然后否定结论，所以为：6．C【解析】由已知条件知道，，故①化简后就是，显然正确。②显然正确。③，化简后是，显然不正确。故正确的是①5；②。故结果为2个。7．D【解析】,记在上单调递增，∴∴故选：D8．D【解析】因为函数的定义域为实数集，所以开口向上的二次函数的图象，与轴没有交点，即，即实数的取值范围为，故选D.【方法点睛】本题考查函数的定义域、二次函数的图象与性质以及一元二次方程的根与系数的关系，属于简答题.对于定义域为求参数的题型，主要有三种：（1）根式型，，只需；（2）对数型，，只需，（3）分式型，，只需.9．A【解析】设等差数列的公差为d， ，∴,∴,∴,解得.∴。选A。10．C【解析】设等比数列{an}的公比为q，则a2·a3＝a·q3＝a1·a4＝2a1，解得a4＝2， a4与2a7的等差中项为，∴a4＋2a7＝a4＋2a4q3＝2＋4q3＝5，解得。∴。∴。选C。11．D【解析】试题分析：，所以或，当时，的离心率，当时，离心率，故选D．612．D【解析】试题分析：，所以倾斜角的范围是，故选D.1、D2、D3、B4、D5、D6、C7、D8、B9、A10、C11、D12D13．2【解析】作为不等式组所对应的可行域，如上图阴影部分，则，若过A时求得最大值为4，则，此时目标函数为，变形为，平移直线，当经过A点时，纵截距...
