2017-2018学年度第一学期期中高二文科数学试题考试时间：120分钟试题满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考查范围：数列、不等式、逻辑、椭圆考生注意：1.答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在试题、答题纸和答题卡上，考生要认真核对涂准答题卡上的相关信息。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好收回。第Ⅰ卷（共60分）一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不必要也不充分条件3.关于的一元二次不等式Error:Referencesourcenotfound的解集为Error:Referencesourcenotfound,则的值为（）A.-6B.-5C.6D.54.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.5.等差数列的前项和为，若，则的值为()1A．30B．180C.90D．456.已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到另一个焦点的距离等于（）A.1B.3C.6D.107.下列命题错误的是（）A．命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题B．命题“R,”的否定是“R,”C．且，都有D．“若babmam则,22”的逆命题为真8.已知变量,xy满足约束条件241yxyxy，则3zxy的最大值为（）A.11B.12C.3D.－１9.设，若是的等比中项，则的最小值为（）A.8B.C.1D.410.在各项均为正数的等比数列Error:Referencesourcenotfound中，若,则的值为Error:Referencesourcenotfound（）A.12B.10C.8D.11.函数的函数值恒小于零，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知分别是椭圆的左、右焦点，是以为直径的圆与该椭圆的一2个交点，且，则这个椭圆的离心率是（）A.B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题满分90分)二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.已知，则的最小值为。Error:Referencesourcenotfound14.在等差数列中，是方程的两个根，则Error:Referencesourcenotfound15.已知变量满足约束条件，若目标函数仅在点（5,3）处取得最小值，则实数的取值范围为。16.是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，为定点，则的最小值是。三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）函数的定义域为R，求实数m的取值范围18.（本小题满分12分）已知数列的前n项和公式为Error:Referencesourcenotfound（1）求Error:Referencesourcenotfound的通项公式；（2）求Error:Referencesourcenotfound的前n项和的最小值。319．（本小题满分12分）设命题:实数满足,其中；命题实数满足.（1）若且为真,求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知P是椭圆上的一点，是椭圆上的两个焦点，（1）当时，求的面积（2）当为钝角时，求点P横坐标的取值范围21．（本小题满分12分）在数列中，（1）设，证明：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和22．（本小题满分12分）设椭圆C：，的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交轴负半轴于点Q，且0,（1）求椭圆C的离心率(2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程42017-2018上学期期中高二文科数学答案一、BCCBDCDADBCA二、13、2414、315、16、三、17．解：由已知可得恒成立，当时，成立，（4分）当时，，所以，（8分）综上（10分）18．（1）当时，，当时，=经检验，满足此式，（6分）（2）由（1）可知，数列为等差数列，设，得，∴当或3时，的值最小，值为-12.（12分）19．（1）由得,又,所以,当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<.为真时等价于,得,即为真时实数的取值范围是.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.（6分）（2）是的充分不必要条件,即,且,等价于,且,5设A=,B=,则BA;则0<,且所以实数的取值范围是.（12分）20.（1）由椭圆的定义，得，且①（2...
