宜昌市一中2015年秋季高二年级期末考试(理)试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集UR，{|21}xAyy，{|ln0}Bxx，则()UCAB（）A．1{|1}2xxB．C．D．{|1}xx2.下列命题中是假命题的是()A．存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβB．对任意x>0，有lg2x＋lgx＋1>0C．△ABC中，A>B的充要条件是sinA>sinBD．对任意φ∈R，函数y＝sin(2x＋φ)都不是偶函数3.直线与圆相交于两点，则是“Δ的面积为”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（）A.若，则//B.若，则C.若，则//或D.若//，则5.由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程为y＝bx＋a，下列四个命题中正确的个数有()(1)直线y＝bx＋a必经过点(，)(2)直线y＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点(3)直线y＝bx＋a的斜率为(4)直线y＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差∑[yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的.A．1个B．2个C．3个D．4个1(图二)6.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的分别是（）A.B.C.D.7．(1＋2x)2(1－x)5＝，则a1－a2＋a3－a4＋a5－a6＋a7等于()A．32B．－32C．－33D．－318.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为()A.360B.520C.600D.7209.如图,12,FF是椭圆与双曲线2C的公共焦点,,AB分别是12,CC在第二，第四象限的公共点。若四边形12AFBF为矩形,则2C的离心率是()A．B．C．D．10.已知圆C：和两点，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则实数的最大值为（）A．6B．5C．4D．311.已知关于x的二次函数，设（a，b）是区域内2（图一）的随机点，则函数f（x）在区间上是增函数的概率是()A．B．C．D．12.已知双曲线的右焦点为，是双曲线C上的点，，连接并延长交双曲线C与点P，连接，若是以为顶点的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP＝4FQ，则QF=________．[14.某班有名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，则估计该班学生数学成绩在分以上的有人.15.若的展开式中常数项为5，则该展开式中项的系数为．16.已知正的顶点在平面上，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面上的射影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的范围是．三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知命题p：方程所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线，命题q：方程无实根，而p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．318.（本题满分12分）某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：分数段（分）[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150)总计频数b频率a0.25（1）求表中a，b的值（2）求分数在[90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150）内为及格）：（3）从成绩在[100,130)范围内的学生中随机选4人，求其中成绩在[100,110)内的人数最多2人的概率.19.（本题满分12分）已知圆的圆心在直线上，并且经过原点和点.(Ⅰ)求圆的方程.(Ⅱ)若直线过点且截圆所得的弦长为，求直线的方程.20.（本题满分12分）如图，在多面体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，分别为和的中点.（1）求证：（2）求直线与平面所成...
