江苏省运河中学高二年级数学学科阶段性检测试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分.一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知直线经过第二、三、四象限，则满足的条件是.2.已知直线（，则直线一定通过定点.3.已知直线与直线平行，则实数的值为.4.某商品的市场需求量万件）、市场供应量万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量.现对每件商品征税3元时新的平衡价格为元.5.已知两条直线和都过点则过两点的直线方程为.6.已知直线过点,且在两坐标轴上的截距相等,则的方程为.7.用长、宽分别是与的矩形硬纸卷成的圆柱的侧面，则该圆柱底面的半径为.8.已知平面外的一条直线上有两点到距离相等，则与的位置关系是.9.如图，在正方体中，二面角的正切值为.10．若直线的倾斜角为则的取值范围为.11．直线与直线互相垂直，则实数的值为.12．设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题的序号为.13．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为．14.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：用心爱心专心D1C1B1A1DBCA第9题图俯视图4主视图左视图44·第13题图ABCDEF①若则②若则③若则④若则.上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）二．解答题(本大题共有6小题，要求写出必要的过程)15.（本小题满分14分）已知直线（1）当为何值时，直线倾斜角为？（2）当为何值时，直线与轴平行？（3）当为何值时，直线与直线垂直？（4）当为何值时，直线与直线平行？16.（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线面；（2）平面面．17.（本小满分14分）、在长方体中，底面是边长为的正方体，侧棱长为分别是的中点，求证：平面平面18.（本小题满分16分）在路边安装路灯，路宽，灯杆长，且与灯柱成角.路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直.当灯柱高为多少米时，灯罩轴用心爱心专心FEC1D1B1A1DCBA线正好通过道路路面的中线？（精确到0.01()19.（本小题满分16分）直三棱柱中，分用心爱心专心NMC1B1A1CBA232.520．（本小题满分16分）如图所示，已知直线与轴的正半轴分别交于两点，直线和分别交于且平分△的面积，求的最小值.高二年级数学学科阶段性检测试卷数学答题纸一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在下列相应的横线上，否则答题无效．）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．_14．二、解答题（本大题共6小题，共90分．请把解答写在下面规定的答题框内，否则答题无效．用心爱心专心ACDBxyO姓名考试号班级…………………………………………密…………………………………………封…………………………线…………………………ABCDEF解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本题共14分）16．（本题共14分）17．（本题共15分）用心爱心专心18．（本题共15分）19．（本题共16分）用心爱心专心…………………………………………密…………………………………………封…………………………线………………………………FEC1D1B1A1DCBA232.5NMC1B1A1CBA20．（本题共16分）用心爱心专心ACDBxyO参考答案一、填空题1.2.3.14325.6或7或8.平行或相交.910.11.或12.(1)(3)13.14.（1）（2）二、解答题15.解：（1）(2)(3)(4)16.证明：（1） E,F分别是的中点．∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD， EF∥面ACD，AD面ACD，∴直线EF∥面ACD；（2） AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD， CB=CD，F是ＢＤ的中点，∴CF⊥BD又EF∩CF=F,∴BD⊥面EFC， BD面BCD，∴面面用心爱心专心17.证明： 分别是的中点，∴ 为的中点，∴故故中， ∴从而又为与的交点，∴是直角三角形，即∴平面又平面∴平面平面18.解：如图，记灯柱顶端为,灯罩顶为,灯杆为AB,灯罩轴线与道路中线交于C.以灯柱底端O点为原点,灯柱OB为y轴,建立如图所示的直角坐标系.点B的坐标为,点C的坐标为.因为,所以直线的倾斜角为则点A的坐标为即因为所以由点斜式,得直...
