2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．直线3x+倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．135°2．已知空间四边形ABCD，F为BC的中点，E为AD的中点，若=λ（+），则λ=（）A．B．C．1D．3．圆C1的方程为x2+y2+2x﹣4y﹣3=0，圆C2的方程为（x﹣5）2+（y+3）2=9，则两圆圆心的距离|C1C2|等于（）A．B．C．D．4．若三直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（）A．﹣2B．C．2D．5．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k+与2﹣互相垂直，则k的值是（）A．1B．C．D．6．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax﹣By﹣C=0不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．过三点A（1，3），B（4，2），C（1，﹣7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（）A．2B．8C．4D．108．设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，则被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是（）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．3x﹣2y+1=0D．x+2y+3=09．如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（）1A．B．C．2D．10．P（x，y）在线段AB上运动，已知A（2，4），B（5，﹣2），则的取值范围是（）A．[﹣，]B．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）C．[﹣，0）∁（0，]D．（﹣，）11．已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．则线段AB的中点M的轨迹C的方程是（）A．（x+）2+y2=（在C1内）B．（x+）2+y2=C．（x﹣）2+y2=（在C1内）D．（x﹣）2+y2=12．若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（）A．2B．3C．3D．4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为．14．若点P（1，1）在圆x2+y2+（λ﹣1）x+2λy+λ=0外，则λ的取值范围是．15．三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为．16．直线l：（2a﹣1）x﹣（a+3）y﹣（a﹣11）=0（a∈R）交x轴正半轴于点A，y轴正半轴于点B，当三角形AOB（O为坐标原点）面积最小时a的值为．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．）17．已知三角形ABC的三个顶点A（1，1），B（4，0），C（3，2），求三角形BC边上的高线和中线所在的直线方程．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．219．已知圆C过A（4，1），且与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，1），求圆C的标准方程．20．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（2）求直线AF与平面α所成角的正弦值．21．已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动．（Ⅰ）求线段AB的中点轨迹方程M；（Ⅱ）求轨迹M上的点到点P（5，4）的最小距离．22．已知定点P（6，4）与定直线l1：y=4x，过P点的直线l与l1交于第一象限Q点，与x轴正半轴交于点M，O为坐标原点，求使△OQM面积最小的直线l方程．32015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二（上）10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．直线3x+倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．135°【考点】直线的倾斜角．【专题】常规题型．【分析】将直线方程化为斜截式，得到直线的斜率后求其倾斜角．【解答】解：将直线方程化为：，所以直线的斜率为，所以倾斜角为120°，故选C．【点评】本题考察直线的倾斜角，属基础题，涉及到直线倾斜角问题时，一定要注意特殊角...
