福建省南安一中11-12学年高二数学上学期期中试题 文【会员独享】VIP专享VIP免费

南安一中2011-2012学年高二上期中考试数学试卷（文）一.选择题（每题5分，共60分）1.数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于（）A．B．C．D．2.等差数列中，，那么的值是（）A．12B．24C．36D．483.设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C．D．14.不等式的解集是（）A．B．C．D．5.数列的满足，则为（）A．B．C．D．6.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（）A．1B．2C．3D．47.一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.设ns为等比数列{}na的前n项和，2580aa则52SS()A．-11B．-8C．5D．119.数列前n项的和为（）A．B．C．D．用心爱心专心110.某加工厂用某原料由甲车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为()A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱11.已知，则函数的最大值是（）A．0B．1C．D．12.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（）A．①和B．⑨和⑩C.⑨和D．⑩和二、填空题（每题4分，共16分）13.已知是递增等比数列，，则此数列的公比．14.若数列的前n项和为，则15.已知,则的最小值为16.设,,，。记为平行四边形内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则的最大的值为。用心爱心专心2三、解答题（共74分）17.设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。18.在数列中，，又，求数列的前n项的和.19.已知非负实数x、y满足（Ⅰ）画出不等式组所表示的平面区域；（Ⅱ）求z＝x＋3y的最大值．(Ⅲ)求不等式组所表示的平面区域的面积20.已知数列}{na满足：)(1*NnaSnn，其中nS为数列}{na的前n项和.（Ⅰ）试求}{na的通项公式；用心爱心专心3（Ⅱ）若数列}{nb满足：)(*Nnanbnn，试求}{nb的前n项和公式nT.21．某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2011年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).（Ⅰ）将2011年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（Ⅱ）该厂家2011年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.22．在数列中，，且对任意，成等差数列，其公差为．（Ⅰ）证明成等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）记．证明．南安一中2011-2012学年高二上期中考试数学试卷（文）参考答案一.选择题：（每小题5分，共60分）1-6BBADCC7-12AABBAD二.填空题：(每小题4分,共16分)13.214.15.2516.8用心爱心专心4三.解答题：17.解：（Ⅰ）由及，得；所以数列的通项公式为……………………………………………6分（Ⅱ），所以时取得最大值。…………12分18.解： ……………………………………4分∴……………………………………………………8分∴数列的前项和＝＝…………12分19.解(Ⅰ)所给不等式组所表示的平面区域为图中阴影所示．……………………………………………………4分(Ⅱ)如图作出直线l：x+3y=0，把直线向上平移至的位置，使经过可行域上点M，此时点M与原点为的距离最大，此时z=x+3y的最大值是0+3×3=9.……8分（Ⅲ）分割法可求平面区域的面积…………………12分20.解:（Ⅰ）nnaS1①111nnaS②②-①得nnnaaa11)(,21*1Nnaan...