黑龙江牡丹江一中10-11学年高二数学上学期期中考试 文 新人教A版【会员独享】VIP免费

牡一中2010—2011学年度上学期期中考试高二学年数学学科文科试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1、准线方程为的抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.2、已知命题，，那么下列结论正确的是（）.A．命题B．命题C．命题D．命题3、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（）A.B.2C.D.14、已知命题：若实数满足则全为0；命题：若则.给出下列四个复合命题：①；②；③；④.其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、是方程表示椭圆或双曲线的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件6、一动圆与和都外切,则动圆圆心的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线7、是函数的导函数，若的图象如图所示，则函数的图象可能是（）.ABCD8、焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．9、若抛物线上两点与关于直线对称，且，则实数的值为（）A．B．C．D．10、设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且满足，则到轴的距离是()A．B．C．D．11、已知三点在曲线上，其横坐标依次为，当的面积最大时，的值等于（）A．B．C．D．12、设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在直线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分）13、函数的单调减区间为。14、以双曲线的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，则。15、若是过圆锥曲线中心的任一条弦，是二次曲线上异于的任一点，且均与坐标轴不平行，则对于椭圆，有，类似的，对于双曲线，有。16、给出下列命题：①若椭圆长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的标准方程为；用心爱心专心姓名学年班级学号②曲线在点处的切线方程是；③命题“若，则”的逆否命题是：“若,则”；④高台跳水运动员在秒时距水面高度(单位：米)，则该运动员的初速度为(米/秒)；⑤“”是“”的充分条件。正确的命题是。三、解答题：17、（本题满分10分）已知抛物线方程为，（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，为原点。求△的面积。18、（本小题满分10分）设命题：；命题：.若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）命题p：方程2212xym是焦点在轴上的椭圆,命题：函数在(,)上单调递增,若pq为假，pq为真，求实数的取值范围．20、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在单调增区间，求的取值范围。21、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点是椭圆上的一点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为4，（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与椭圆交于两点，是坐标原点，设,是否存在这样的直线，使四边形的对角线长相等？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。22、（本小题满分12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。用心爱心专心用心爱心专心牡一中2010—2011学年度上学期期中考试高二学年数学学科文科试题答案一、选择题：1B、2D、3A、4B、5B、6C、7C、8B、9B、10C、11C、12D二、填空题：13、14、15、16、②④三、解答题：17、解：（1）因为抛物线方程为，所以又过焦点且垂直于轴，联立方程组解得或，所以…………4分(2)由直线过抛物线的焦点，且倾斜角为,得………6分设联立方程组,∴，又,∴△OCD的面积为。…………………10分18、解：命题：满足的集合…………2分命题：满足的集合………4分若是的必要不充分条件,即……………8分且等号不同时成立，…………10分所以实数的取值范围…………12分19、解：对于命题，由条件可得2……………………2分对于命题，由≥0对恒成立得≤01≤≤3………………5分由pq为假，pq为真得一真一假，……………7分若真假时，则可得…………9分若假真时，则可得12………………11分综上可得，的取值范围是12或……………12分20、解：（1）的定义域为，…………2分………...