福建省福州市高二数学上学期期中试题-人教版高二全册数学试题VIP免费

福建省福州市2016-2017学年高二数学上学期期中试题（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1、若数列的前4项分别是1111,,,2345，则此数列的一个通项公式为（）A.1(1)1nnB.(1)1nnC.(1)nnD.1(1)nn2、下列选项中正确的是（）A．若ab，则22acbcB．若ab，cd，则abcdC．若ab，cd，则acbdD．若0ab，ab，则11ab3、不等式20(0)axbxca的解集为，那么（）A.0,0aB.0,0aC.0,0aD.0,0a4、已知等差数列｛｝满足则有（）5、在△中，若，则等于（）A．B．C．D．6、若三条线段的长为5、6、7，则用这三条线段（）A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形7、下列函数中，y的最小值为2的是（）A.1yxxB.1(0)yxxxC.4(0)yxxxD.22122yxx8、已知等比数列的前n项和为，若，，则=()1A．192B.300C.252D.3609、ABC中，,,abc分别为角,,ABC的对边，S表示ABC的面积，若coscossinaBbAcC，2221()4ABCSbca，则角B等于（）A.30B.45C.60D.9010、如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10米到位置D，测得45BDC，则塔高AB的高度为（）A.10B.102C.103D.10611、设实数满足条件,若目标函数的最大值为12，则3a+4b的最小值为（）A．B．C．D．412、将等差数列1，4，7……，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是()A．571B．574C．577D．580二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在答题卡作答）.13、不等式组表示的平面区域是一个三角形,则这三角形的面积为14、在中，2||,60ABA，且的面积为23，则15、设等比数列满足，，记=，求的最大值=216、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1,2,3,…)，则第n个图形中边的个数=第1图第2图第3图第4图三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、(本小题满分10分)若不等式2520axx的解集是1{2}2xx，(1)求a的值；(2)求不等式151axax的解集.18、(本小题满分12分)已知ABC的三内角，所对三边分别为，且（1）求的值；（2）若ABC的面积求的值。19、(本小题满分12分)已知数列na的前n项和Sn=3n2+8n，nb是等差数列，且1.nnnabb（1）求数列nb的通项公式；（2）令1(1).(2)nnnnnacb求数列nc的前n项和Tn.20、(本小题满分12分)3如图，梯形ABCD中，.(1)若求AC的长；(2)若，求的面积.21、(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用na的信息如下图。（1）求na；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？22、（本小题满分12分）若数列{}na是的递增等差数列，其中的，且成等比数列，（1）求{}na的通项公式；（2）设11(1)(1)nnnbaa，求数列{}nb的前项的和nT.（3）是否存在自然数m，使得245nmmT对一切*Nn恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.4以下：附加题（共20分）（8班的同学或做完以上题的同学，可以接着做附加题部分）1、（本小题满分6分）若二次函数()0fx的解的区间是[1,5]，则不等式(1)()0xfx的解为.2、（本小题满分14）已知是各项均为正数的等差数列，公差为，对任意的是和的等比中项.(Ⅰ)设，求证：是等差数列；(Ⅱ)设，求证：5高二年级第一学期半期考数学学科（参考答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112ADCCDBBCBDAC二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、414、115、12816、三、解答题：（本大题共6小题，共70分）由韦达定理得：Err...