20072008年大冶一中高二年级期末考试文科数学答案一、选择题12345678910CBDBDBABBB二、填空题11、2或812、13、14、15、①②③三、解答题16、解：即A={}……4分即B={}…10分………………………………………………………12分17、解：（1）C（1，1，0）、M（，1，1）、N（0，0，1）、（0，1，2）……4分（2），D（0，1，0），（1，1，2）………………………5分（-1，-1，2）（1，0，2）………………………7分，，3……………………10分……………………………12分18、证明：（1）连结，BE=，，…6分（2）连结AC，，ACBD……………9分同理，………12分19、解：设需截第一种钢板张，第二种钢板张，则目标函数为……………………………4分作出可行域（省略）…………………………………………………7分做直线，将平行移动，当移到直线的位置时，它经过可行域内这三个整点（2，5），（3，4），（4，3），在可行域内这三个点与直线的距离最小，所以（2，5），（3，4），（4，3）是最优解，………………………………………11分答：符合要求的截法有三种：一是截第一、二种钢板分别为2，5张；二是截第一、二种钢板分别为3，4张，三是截第一、二种钢板分别为4，3张，三种方法都最少要截两种钢板共7张。20、解：（1）当F为P中点时有AF//平面PCE………………………………2分取PC中点G，连结EG，FG，∵PF=FD，∴FG//CD，FG=CD由已知得AE//FG∴AF//EG，∵EG面PCE，AF面PCE∴AF//面PCE………………………………6分（2）由已知可得EP=EC，∵G是PC的中点，∴EGPC，由（1）知四边形AEGF为平行四边形，AFPD，∴EGPD∵∴EG面PCD，过F作FMPC，垂足为M，EG面PCD，∴EMFM，∴FM面PEC，∴直线FC与平面PCE所成的角为，在中解三角形知CF=，FM=∴FC与平面PCF所成的角为……………………………………………………………13分法（二）以A点为坐标原点，AB所在的直线为X轴，AD所在的直线为Y轴，AP所在的直线为Z轴建立空间直角坐标系，则可求得平面PCE的法向量为（，-1，1）=（-，-，）可的，∴FC与平面PCF所成的角为21、（1）由题意可得直线l：①过原点垂直于l的直线方程为②解①②得．…………………………………………（3分）∵抛物线的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．∴，∴抛物线C的方程为．………………………（6分）（2），∴∴∴………………………9分设A（）B（）∵O在以AB为直径的圆上，∴OAOB，∴=0………11分将已知代入得。综上知当时满足题意。…………………………14分
