高新部高二期末考试数学试题一.选择题（60分）1、梁才学校高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）A.16，20，12B.15，21，12C.15，19，14D.16，18，142、有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（）A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤3、已知,22,33xxx是等比数列的前三项，则该数列第四项的值是（）A.-27B.12C.272D.2724、函数295yx的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列公比的是（）A.34B.2C.3D.55、某学校有教师160人,其中有高级职称的32人,中级职称的56人,初级职称的72人.现抽取一个容量为20的样本,用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数应为A.4B.6C.7D.96、下面的等高条形图可以说明的问题是()A.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的1B.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C.此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握7、根据二分法原理求方程220x的近似根的框图可称为（）A.工序流程图B.知识结构图C.程序框图D.组织结构图8、对于函数22fxxx，在使fxM成立的所有常数M中，我们把M的最大值1M叫做22fxxx的下确界，则对于,abR，且,ab不全为0，222abab的下确界是（）A.12B.2C.14D.49、当1,2x时，不等式220xmx恒成立，则m的取值范围是（）A.3,B.22,C.3,D.22,10、某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为5C.下面叙述不正确的是（）A.各月的平均最低气温都在0C以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大2C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20C的月份有5个11、对具有线性相关关系的变量有一组观测数据（i=1，2，…，8），其回归直线方程是且，，则实数是（）A.B.C.D.12、在1与100之间插入n个正数，使这2n个数成等比数列，则插入的n个数的积为（）A.100nB.10nC.100nD.10n二、填空题（20分）13、观察下列数表：1357911131517192123252729设2017是该表第行的第个数，则的值为______________14、用秦九韶算法求多项式6542560.32fxxxxxx在2x时的值时，3v的值为__________．15、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为.16、在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则a2+a8=______.三、解答题（70分，17题10分，其余12分）17、设函数1fxxxa，aR．（1）当4a时，求不等式5fx的解集；3（2）若4fx对xR恒成立，求a的取值范围．18、某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，2010,5txzy得到下表2：时间代号t12345z01235（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程ˆˆˆybxa，其中1221ˆ,ˆˆniiiniixynxybaybxxnx）19、在等差数列{an}中，a3＋a4＝15，a2a5＝54，公差d<0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n值．20、设关于x的一元二次方程2220xaxb．（1）若a是从0，1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数...
