高二数学圆锥曲线试题练习人教版选修二VIP免费

2009年广州市高二级“圆锥曲线”试题B卷第一部分选择题（共40分）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，1.抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.2.焦点在y轴上，且的椭圆标准方程为（）A.B.C.D.3.已知两个定点分别为，曲线上任一点到两点的距离差的绝对值等于6,则点P的轨迹方程为（）A．.B.C.D.4.直线被抛物线截得线段的中点坐标为（）A.(4,3)B.(1,3)C.(3,2)D.(3,1)5.下列命题中，正确的命题有（）个（1）．圆是一种特殊的椭圆；（2）.直线与双曲线有2个交点；（3）.抛物线的焦点坐标是；（4）.椭圆与双曲线都有4个顶点.A.0B.1C.2D.36.过抛物线的焦点做直线与抛物线交于A,B两点，则以AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相交且过圆心7.已知方程表示双曲线，则双曲线的焦点坐标是（）A.B.C.D.8.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()用心爱心专心A．B．C．D．第二部分非选择题（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分．9、点M与点F（4,0）的距离比它到直线的距离小1，则点M的轨迹方程是.10.以为渐近线，且过点（1，2）的双曲线方程为.11.如果直线与抛物线只有一个公共点，则=.12、已知椭圆的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点B组成三角形BFO,则的值为.13.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,则被抛物线截得的弦长为.14.是抛物线上的点，则点到直线的距离的最小值为.三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时，求线段PD中点M的轨迹16．（本小题满分12分）点是椭圆上的一点，为焦点，且，求的面积.17．（本小题满分14分）若为两向量的夹角，试讨论方程所表示的曲线的形状.218．（本小题满分14分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，，且过点.（1）求双曲线方程；（2）若点在双曲线上，求证：;（3）求的面积.19．（本小题满分14分）已知倾斜角为的直线过点P(-2,-4)，与抛物线相交于A,B两点，若成等比数列，试求此抛物线的方程.20．（本小题满分14分）3已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．（1）当直线过点时，求直线的方程；（2）当时，求菱形面积的最大值.参考答案12345678CBBCBBDC9、10、11、0或12、13、1614、15、设点线段PD中点M的坐标为，则点的坐标为依题意有点的轨迹方程为.16、在中，4)32(1630sin||||212121PFPFSPFF.17、（1）时，方程为，表示圆心为（0，0），半径为1的圆.（2）时，方程为，表示中心在原点，焦点在轴上的椭圆.（3）时，方程为1x，表示平行于y轴的两条直线.（4）)2(，时，，方程化成表示中心在原点，焦点在轴上的双曲线.（5）时，方程为，表示中心在原点，焦点在轴上的等轴双曲线.18、（1）设双曲线方程为)00(12222babyax，则，解得所求的双曲线方程为.（2）点代入，得166322m，（3）19、设A、B两点的坐标分别为，由题意可知直线的方程为2xy由方程组，得5成等比数列|2||2|4)(2BABABAxxxxxx,（不合题意舍去）20、解：（1）由题意得直线的方程为．因为四边形为菱形，所以．于是可设直线的方程为．由得．因为在椭圆上，所以，解得．设两点坐标分别为，则，，，．所以．所以的中点坐标为．由四边形为菱形可知，点在直线上，所以，解得．所以直线的方程为，即．6（2）因为四边形为菱形，且，所以．所以菱形的面积．由（1）可得，所以．所以当时，菱形的面积取得最大值．7