2014——2015学年下学期高二年级期末考试文科数学一、选择题（每题5分，共12题）1．若集合A＝{0,1,2,4}，B＝{1,2,3}，则A∩B＝()A．{0,1,2,3,4}B．{0,4}C．{1,2}D．{3}2．已知（1+i）z=2i，则复数z=（）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i3.集合的子集个数为（）A．3B．4C．7D．84.已知函数.命题p：是奇函数；命题q：在定义域内是增函数，那么下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．5.命题P：“”的否定为A.B.C.D.6.已知，则下列不等关系式中正确的是A．B．C．D．7.已知函数则A．B．C．D．18．当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是A.B.C.D.9．已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0，则a的取值范围是（）A．(2，3)B．(3，)C．(2，4)D．(－2，3)10．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查,与具有相关关系,回归方程(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（）A.66%B.72.3%C.67.3%D.83%11.若集合P具有以下性质：①；②若，则，且时，.则称集合P是“Γ集”，则下列结论不正确的是()A．整数集Z是“Γ集”B．有理数集Q是“Γ集”C．对任意的一个“Γ集”P，若，则必有D．对任意的一个“Γ集”P，若，且，则必有12.若函数在实数集上的图象是连续不断的，且对任意实数存在常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”．现有下列“关于函数”的结论：①常数函数是“关于函数”；②“关于t函数”至少有一个零点；③是一个“关于函数”．其中正确结论的个数是().A．1B．2C．3D．0二、填空题13．已知△的内角、、所对的边为、、，则“”是“”的条件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一2种）．14.已知圆的极坐标方程，直线的极坐标方程为，则圆心到直线距离为．15.已知幂函数的图象过点，则的值为．16．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为________．三、简单题：17．（12分）某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]）（I）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克的产品数量，求随机变量X的分布列；（Ⅱ）若将该样本分布近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率．18．（12分）设集合A＝{x2，2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.19．（12分）判断命题“若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根”的逆否命题的真假．320.（12分）已知p：28200xx，q：22210(0)xxmm．（Ⅰ）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．21．（12分）已知函数f(x)＝x3－3x2＋ax＋2，曲线y＝f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为－2.(1)求a；(2)证明：当k＜1时，曲线y＝f(x)与直线y＝kx－2只有一个交点．22.（10分）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（其中θ为参数），点M是曲线C1上的动点，点P在曲线C2上，且满足=2．（Ⅰ）求曲线C2的普通方程；（Ⅱ）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线θ=，与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|．4答案：CADDCDADADAB13.充分非必要14.15.116.-3717．解：（Ⅰ），，………3分（Ⅱ）中位数是160………4分平均降雨量………6分（III）由已知可设因为X=70时，Y=460所以B=425所以………9分当Y520时,X190所以发电量不低于520（万千瓦时）包含降雨量200和220两类，它们彼此互斥……………11分所以发电量低于520（万千瓦时）的概率……………12分法二：P（“发电量不低于520万千瓦时”）=P（Y520）=P（X190）………9分=P（X=200）+P（X=220）=……………11分故今年六月份该水利发电站的发电量不低于520（万千瓦时）的概率为……………12分18.由9∈A，可得x2＝9，或2x－1＝9，解得x＝±3，或x＝5.当x＝3时，A＝{9,5，－...
