模块综合检测(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．下列关于残差的叙述正确的是()A．残差就是随机误差B．残差就是方差C．残差都是正数D．残差可用来判断模型拟合的效果解析：选D由残差的相关知识可知．2．已知A＝132，则n等于()A．11B．12C．13D．14解析：选BA＝n(n－1)＝132，即n2－n－132＝0，解得n＝12.3．已知P(B|A)＝，P(A)＝，P(AB)＝()A.B.C.D.解析：选CP(AB)＝P(B|A)P(A)＝×＝.4．某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为()A.B.C.D.解析：选A连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为P＝C12＝.5．已知某车间加工零件的个数x与所花费的时间y(h)之间的线性回归方程为y＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要()A．6.5hB．5.5hC．3.5hD．0.5h解析：选A根据回归方程知当x＝600时，y＝0.01×600＋0.5＝6.5(h)．6．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2，…，则P(2＜X≤4)等于()A.B.C.D.解析：选AP(2＜X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＝.7．在一个2×2列联表中，由其数据计算K2＝7.097，则判断这两个变量间有关系的概率大约为()A．1%B．5%C．99%D．95%解析：选C因为K2>6.635，所以概率约为99%.8．将标号为1,2,3,4,5,6的6个小球放入3个不同的盒子中，若每个盒子放2个，其中标为1,2的小球放入同一个盒子中，则不同的方法共有()A．12种B．16种C．18种D．36种解析：选C可先分组再排列，所以有CA＝18种方法．9．(x2＋2)5展开式中x2项的系数250，则实数m的值为()1A．±5B．5C．±D.解析：选C若第一个因式取2，第二个因式中项x2为2Cx－2(5－r)(－mx)r＝2C(－m)rx3r－10，由3r－10＝2得r＝4，系数为C(－m)4＝5m4，因第二个因式中没有常数项，所以展开式x2系数为2×5m4＝250，m＝±.10．有三箱粉笔，每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是()A．0.01×0.992B．0.012×0.99C．C×0.01×0.992D．1－0.993解析：选D设A＝“三盒中至少有一盒是次品”，则＝“三盒中没有次品”．又因为在一箱中取出的一盒是次品的概率为＝0.01，不是次品的概率为0.99，可知P()＝0.993，所以P(A)＝1－0.993.11．把一枚硬币任意抛掷两次，记第一次出现正面为事件A，第二次出现正面为事件B，则P(B|A)等于()A.B.C.D.解析：选C在第一次出现正面后，第二次可出现正面或反面，故基本事件有(正，正)，(正，反)，而第一次出现正面，第二次也出现正面的只有(正，正)，因此P(B|A)＝.12．在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，若X在(0,2)内取值的概率为0.8，则X在＝－(－C＋C－C＋…－C)，又因为C＋C＋C＋…＝C＋C＋C＋…，且C＝1，所以S2017＝1.答案：115．已知随机变量x～N(2，σ2)，若P(x＜a)＝0.32，则P(a≤x＜4－a)＝________.解析：由正态分布图象的对称性可得：P(a≤x＜4－a)＝1－2P(x＜a)＝0.36.答案：0.3616．如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K2≈3.852＞3.841，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过________．解析：因为P(K2≥3.841)≈0.05，故“判断性别与运动有关”出错的可能性为5%.答案：5%三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)袋中有7个球，其中3个黑球、4个红球，从袋中任取3个球，求取出的红球数X的分布列，并求至少有一个红球的概率．解：X＝0,1,2,3，X＝0表示取出的三个球全是黑球，P(X＝0)＝＝.同理P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝.∴X的分布列为：X0123P至少有一个红球的概率为P(X≥1)＝1－＝.218．(本小题满分12分)(1)若(1－2x)2017＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2017x2017(x∈R)，求(a0＋a1)＋(a0＋a2)＋…＋(a0＋a2017)的值；(2)如果(1－2x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，求|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a8|的值．解：(1)令x＝0，得a0＝1，再令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a2017＝－1，那么a1＋a2＋…＋a2017＝－2，(a0＋a1)＋(a0＋a2)＋…＋(a0＋a2017)＝2017－2＝2015.(2)因为展开式的通项为Tr＋1＝(－2)rCxr，r∈{0,1,2,3，…，8}，所以当r为偶数时，系数为正；当r为奇数时...
