【步步高】（全国通用）2016版高考数学复习考前三个月小题精练2理一、选择题1．设i为虚数单位，复数z＝(1＋i)2＋2，则z的共轭复数为()A．－2iB．2iC．2－2iD．2＋2i2．集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是()A．M⊆PB．P⊆MC．M＝PD．MP且PM3．在△ABC中，已知A(－1,0)，C(1,0)，且|BC|，|CA|，|AB|成等差数列，则顶点B的轨迹方程是()A.＋＝1B.＋＝1(x≠±)C.＋＝1D.＋＝1(x≠±2)4．已知实数x，y满足不等式组若z＝x－y，则z的最大值为()A．3B．4C．5D．65．若P为曲线y＝lnx上一动点，Q为直线y＝x＋1上一动点，则|PQ|min等于()A．0B.C.D．26．若点P是函数y＝ex－e－x－3x图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为α，则α的最小值是()A.B.C.D.7．如图所示，正六边形ABCDEF的两个顶点A，D为双曲线的两个焦点，其余4个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率是()A.＋1B.－1C.D.8.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．84,4.84B．84,1.6C．85,4D．85,1.69．(2015·洛阳模拟)已知x，y都是区间内任取的一个实数，则使得y≤sinx的概率是()A.B.C.D.10．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A．5B．10C．15D．2011．如果满足∠ABC＝60°，AC＝12，BC＝k的三角形恰有一个，那么k的取值范围是()A．03，则x＝7；当x＝7时，|7|>3，x＝4；当x＝4时，|4|>3，x＝1；当x＝1时，|1|>3不成立，则输出y＝21＝2.15．①③解析由线面平行的性质定理知①正确；由面面平行的判定定理知直线m，n相交时才成立，所以②错误；由面面垂直的性质定理知③正确；④中，可以是n⊂β，所以④错误，即正确命题是①③.16．y2＝4(x－2)解析当直线斜率存在时，设直线方程为y＝k(x－1)，点M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(x，y)，由OM＝NP，得(x1，y1)＝(x－x2，y－y2)，得x1＋x2＝x，y1＋y2＝y.由联立得x＝x1＋x2＝.y＝y1＋y2＝，消去参数k，得y2＝4(x－2)．当直线斜率不存在时，也满足上式，即点P的轨迹方程为y2＝4(x－2)．
