暑假试卷作业（七）1．sin的值是（）A．-B．C．D．－2．（2015秋•南充校级期中）Rt△ABC中，斜边BC为4，以BC中点为圆心，作半径为1的圆，分别交BC于P、Q两点，则|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值为（）A．4+B．3+C．D．143．已知(0,3)A，(3,3)B，(,1)Cx，若AB�与BC�共线，则x等于（）A．5B．1C．1D．54．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c，A=60°，b=1，S△ABC=，则c等于（）A、1B、2C、3D、45．在数列中，，，则的值为（）A．B.5C.D.以上都不对6．若等于（）A．B．C．D．7．已知ABC中，1,2ab，45B，则角A等于（）（A）150（B）90（C）60（D）308．数列中，，则数列前12项和等于（）A．76B．78C．80D．829．如图所示，为了测量某湖泊两侧AB,间的距离，李宁同学首先选定了与AB,不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（ABC的角,,ABC所对的边分别记为,,abc）：①测量,,ACb②测量,,abC③测量,,ABa则一定能确定AB,间距离的所有方案的个数为（）A．3B．2C．1D．010．若不等式有解,则a的取值范围为（）A．a＜2B．a=2C．a＞2D．aR11．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是A.1B.4C.1或4D.12．已知非零向量，且，为垂足，若，则等1于()A．B．C．D．13．有两个等差数列2，6，10,,190及2,8,14,,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为．14．设，向量，，且，则___________．15．在平面直角坐标系中，点是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是直线上任意一点，为坐标原点，则的最小值为.16．已知正实数满足，则的最小值为．17．（本小题满分16分）已知数列是等差数列，是等比数列，且满足，．（1）若，．①当时，求数列和的通项公式；②若数列是唯一的，求的值；（2）若，，均为正整数，且成等比数列，求数列的公差的最大值．18．(本小题10分)已知，且．（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）求的值．219．在中,角、、的对边分别为、、,且,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设函数,求的值.20．已知函数.（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）求函数xf在区间上的最大值和最小值．21．（本题满分15分）已知各项均为正数的数列na的前n项和为nS，且142nnaS.在数列nb中，21nnbb，1684bb．（Ⅰ）求na，nb；（Ⅱ）设nnnbca求数列{}nc的前项和nT.322．（本小题满分10分）已知数列满足，．（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求证：当，时，．4暑假试卷作业（七）答案1．B试题分析：．故B正确．考点：诱导公式．2．D试题分析：利用余弦定理，求出|AP|2、|AQ|2，结合∠AOP+∠AOQ=180°，即可求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值．解：由题意，OA=OB=2，OP=OQ=1△AOP中，根据余弦定理AP2=OA2+OP2﹣2OA•OPcos∠AOP同理△AOQ中，AQ2=OA2+OQ2﹣2OA•OQcos∠AOQ因为∠AOP+∠AOQ=180°，所以|AP|2+|AQ|2+|PQ|2=2OA2+2OP2+PQ2=2×22+2×12+（2×1）2=14．故选：D．考点：圆的切线的性质定理的证明．3．B试题分析：，，且AB�与BC�共线，，则有，解得.考点：平面向量的坐标运算、共线向量4．D试题分析：考点：三角形面积公式5．A试题分析：，所以是以3为周期的数列，所以，故答案A.考点：数列性质.6．D试题分析： ，∴，即，∴平方得，即，而，∴．考点：两角和的正弦公式、倍角公式、诱导公式．7．D试题分析：由正弦定理，得，又，所以.所以正确答案为D.5考点：正弦定理8．B试题分析： an+1+（-1）nan=2n-1，∴从第一项开始，相邻的两个式子作差得：即依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，相邻的两个式子相加得：即依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列．以上式子相加可得，.故选B．考点：数列求和【名师点睛】本题主要考查了利用列举法求数列的和（通项公式难求，项数较少），等差数列的求和公式，属于中档题．解题时要充分注意利用数列的结构特征，才能正确得到答案9．A.试题分析：根据图形可知，可以测得，角也可以测得，利用测量的数据，求解两点间的距离唯一即可.对于①③可以利用正弦定理确定唯一的两点间的距离；对于②直接利用余弦定理即可确定两点间的距离，故选A.考...
