2.1.2离散型随机变量及其分布列一、选择题1．【题文】袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（）A.5B.9C.10D.252．【题文】已知随机变量ξ的分布列为1()2KPK，K＝1，2，…，则24P等于（）A．316B．14C．116D．153．【题文】设随机变量X的分布列为1()()(1,2,3)3iPXiai，则a的值为（）A．1B．139C．1311D．13274．【题文】设随机变量等可能取值为1,2,3,4,...,n，如果(4)0.3p，则n的值为（）A．3B．4C．10D．不能确定5．【题文】设离散型随机变量X的概率分布列如下表：X1234P110p310110则p等于()A.110B.210C.25D.126．【题文】随机变量的分布列为()(1)cPkkk，1,2,3,4k，其中c为常数，则15()22P等于()A.23B.34C.45D.567．【题文】一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为)(XP，则)4(XP的值为（）A．2201B．5527C．22027D．25218．【题文】一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则)6(P（）A.149B.5625C.5637D.2823二、填空题9.【题文】设随机变量的分布列为(),1,2,3,410kPkk，则15()22P.10．【题文】若随机变量X的分布列如下表，则22ba的最小值为．X012P31ab111．【题文】离散型随机变量ξ的分布列如下表，则常数c的值为_____.ξ01P9c2－c3－8c三、解答题12．【题文】某商店举行三周年店庆活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖，奖品为价值a元的礼品，标号之和为11或10，则获二等奖，奖品为价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．（1）求各会员获奖的概率；（2）设商店抽奖环节收益为元，求的分布列.13．【题文】某班从6名班干部中（其中男生4人，女生2人），任选3人参加学校的义务劳动．（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；（2）求男生甲或女生乙被选中的概率．14．【题文】某商场进行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘（转盘为十二等分的圆盘）一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖金累加）；转盘的指针落在A区域中一等奖，奖10元，落在B、C区域中二等奖，奖5元，落在其他区域不中奖．一位顾客一次购物消费268元.（1）求该顾客中一等奖的概率；（2）记为该顾客所得的奖金数，求其分布列.2人教版选修2-3课时2.1.2离散型随机变量及其分布列参考答案与解析一、选择题1．【答案】B【解析】号码之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9种.考点：离散型随机变量．【题型】选择题【难度】较易2．【答案】A【解析】由1()2KPK，得34113(24)(3)(4)2216PPP，故选A.考点：随机变量分布列的应用.【题型】选择题【难度】较易3．【答案】D【解析】根据1()()(1,2,3)3iPXiai以及分布列的概率和为1的性质可求得a=1327，故选D.考点：随即变量分布列的性质.【题型】选择题【难度】较易4．【答案】C【解析】随即变量的取值是等可能的，故1()(1,2,3,,)Pkknn，3(4)0.3,10pnn，故选C.考点：随即变量的概率与等可能性事件.【题型】选择题【难度】较易5．【答案】D【解析】由概率分布表可知131111010102p.考点：随机变量的概率分布.【题型】选择题【难度】较易6．【答案】D【解析】由分布列的性质可知51,123234454ccccc，所以155()(1)(2)226PPP.考点：随机变量的概率分布.【题型】选择题【难度】一般7．【答案】C【解析】从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，当盒中旧球的个数为4X时，相当于旧球的个数在原来3个的基础上增加了一个，所以取出的3个球中只有一个新球，即取出的3个球...
