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高二数学下学期第九次周练试题-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二数学下学期第九次周练试题-人教版高二全册数学试题_第1页
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高二数学周练七十一一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.数列1,-3,5,-7,…的一个通项公式为()A.an=2n-1B.an=(-1)n+1(2n-1)C.an=(-1)n(2n-1)D.an=(-1)n(2n+1)2.设{an}是等差数列,若a2=3,a7=13,则数列{an}前8项的和为()A.128B.80C.64D.563.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则公比q=()A.-B.-2C.2D.4.已知数列{an}为等差数列,Sn是它的前n项和.若a1=2,S3=12,则S4=()A.10B.16C.20D.245.等差数列{an}前m项和为30,前2m项和为100,则前3m项的和为()A.130B.170C.210D.2606.等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为()A.1B.2C.3D.47.在等比数列中,已知a1a83a15=243,则的值为()A.3B.9C.27D.818.如果数列{an}的前n项和Sn=an-3,那么这个数列的通项公式是()A.an=2(n2+n+1)B.an=3·2nC.an=3n+1D.an=2·3n9.数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为()A.2n+1-nB.2n+1-n-2C.2n-nD.2n10.设Sn为等差数列{an}的前n项和,且a1=-2010,-=2,则a2=()A.-2008B.-2012C.2008D.2012二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)11.+1与-1的等比中项是________.12.已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a22-4,则an=________.13.在等差数列{an}中,a3=-12,a3,a7,a10成等比数列,则公差d等于________.14.某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若初时含杂质2%,且每过滤一次可使杂质含量减少,则要使产品达到市场要求,至少应过滤________次.(取lg2=0.3010,lg3=0.4771)三、解答题(本大题共4小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=10,S6=72,bn=an-30,(1)求通项公式an;(2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.116.购买一件售价为5000元的商品,采用分期付款的办法,每期付款数相同,购买后1个月付款一次,过1个月再付款一次,如此下去,到第12次付款后全部付清.如果月利率为0.8%,每月利息按复利计算(上月利息计入下月本金),那么每期应付款多少元?(精确到1元)17.已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn.18.在等差数列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意m∈N*,将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.答案:一、1.B2.C3.D4.C5.C6.B7.B8.D9.B10.A二、11.±112.2n-113.0或14.8三、15.(1)由a3=10,S6=72,得∴an=4n-2.(2)由(1)知bn=an-30=2n-31.由题意知得≤n≤.∵n∈N+,∴n=15.∴{bn}前15项为负值时,Tn最小.可知b1=-29,d=2,T15=-225.16.每期应付款约439元.17.∵4Sn=(an+1)2,所以Sn=,Sn+1=.所以Sn+1-Sn=an+1=,即4an+1=an+12-an2+2an+1-2an,∴2(an+1+an)=(an+1+an)·(an+1-an).2因为an+1+an≠0,所以an+1-an=2,即{an}为公差等于2的等差数列.由(a1+1)2=4a1,解得a1=1,所以an=2n-1.(2)由(1)知bn==(-),∵Tn=b1+b2+…+bn=(1-+-+…+-)=(1-)=-.18.(1)因为{an}是一个等差数列,所以a3+a4+a5=3a4=84,所以a4=28.设数列{an}的公差为d,则5d=a9-a4=73-28=45,故d=9.由a4=a1+3d得28=a1+3×9,即a1=1,所以an=a1+(n-1)d=1+9(n-1)=9n-8(n∈N*).(2)对m∈N*,若9m

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