选填题(二)一、选择题1．若z＝4＋3i，则＝()A．1B．－1C.＋iD.－i答案D解析因为z＝4＋3i，所以z＝4－3i，|z|＝＝5，所以＝＝－i.2．设集合A＝{x|x>1}，集合B＝{a＋2}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．(－∞，－1)C．[－1，＋∞)D．[1，＋∞)答案A解析由A∩B＝∅可知a＋2≤1，所以a≤－1.3．已知α是第二象限角，sin(π＋α)＝－，则tan的值为()A．2B．－2C.D．±2答案B解析因为sin(π＋α)＝－sinα＝－，所以sinα＝，又因为α是第二象限角，所以cosα＝－＝－，所以tan＝＝＝＝－2.4．双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x＋2y－1＝0垂直，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.＋1答案B解析由已知得＝2，所以e＝＝＝＝，故选B.5．(2019·烟台高三诊断检测)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈(－1,0)时，f(x)＝e－x，则f＝()A.B．－C.D．－答案B解析由已知得f＝f＝f＝－f＝－e＝－.6．执行如图所示的程序框图，如果输出的n＝2，那么输入的a的值可以为()A．4B．5C．6D．7答案D解析执行程序框图，输入a，P＝0，Q＝1，n＝0，此时P≤Q成立，P＝1，Q＝3，n＝1，此时P≤Q成立，P＝1＋a，Q＝7，n＝2.因为输出的n的值为2，所以应该退出循环，即P>Q，所以1＋a>7，结合选项，可知a的值可以为7，故选D.7．(2019·全国卷Ⅰ)函数f(x)＝在[－π，π]的图象大致为()答案D解析因为f(－x)＝＝－＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，排除选项A.又f＝＝>1，f(π)＝＝>0，排除选项B，C.故选D.8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.B.C.D.答案A解析该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个圆锥，然后在半球里挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等．由图可知，球的半径为2，则V＝πr3＝.故选A.9．2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在19时48分，20时51分食既，食甚时刻为21时31分，22时08分生光，直至23时12分复圆．全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结束．一市民准备在19：55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是()A.B.C.D.答案C解析如图，时间轴点所示，概率为P＝＝.10．(2019·湖北八校联考)已知实数x，y满足且z＝x＋y的最大值为6，则(x＋5)2＋y2的最小值为()A．5B．3C.D.答案A解析作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，平移直线y＝－x，由图形可知当直线y＝－x＋z经过点A时，直线y＝－x＋z的纵截距最大，此时z最大，最大值为6，即x＋y＝6.由得A(3,3)， 直线y＝k过点A，∴k＝3.(x＋5)2＋y2的几何意义是可行域内的点与点D(－5，0)的距离的平方，数形结合可知，点D(－5，0)到直线x＋2y＝0的距离最小，可得(x＋5)2＋y2的最小值为2＝5.11.如图，抛物线W：y2＝4x与圆C：(x－1)2＋y2＝25交于A，B两点，点P为劣弧上不同于A，B的一个动点，与x轴平行的直线PQ交抛物线W于点Q，则△PQC的周长的取值范围是()A．(10,12)B．(12,14)C．(10,14)D．(9,11)答案A解析解法一：由题意得，抛物线W的准线l：x＝－1，焦点为C(1,0)，由抛物线的定义可得|QC|＝xQ＋1，圆(x－1)2＋y2＝25的圆心为(1,0)，半径为5，故△PQC的周长为|QC|＋|PQ|＋|PC|＝xQ＋1＋(xP－xQ)＋5＝6＋xP.联立，得得A(4,4)，则xP∈(4,6)，故6＋xP∈(10,12)，故△PQC的周长的取值范围是(10,12)．故选A.解法二：平移直线PQ，当点A在直线PQ上时，属于临界状态，此时结合|CA|＝5可知△PQC的周长趋于2×5＝10；当直线PQ与x轴重合时，属于临界状态，此时结合圆心坐标(1,0)及圆的半径为5可知△PQC的周长趋于2×(1＋5)＝12.综上，△PQC的周长的取值范围是(10,12)．故选A.12．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2，CD＝1，BC＝a(a>0)，P为线段AD(含端点)上一个动点，设AP＝xAD，PB·PC＝y，对于函数y＝f(x)，给出以下三个结论：①当a＝2时，函数f(x)的值域为[1,4]；②对任意的a∈(0，＋∞)，都有f(1)＝1成立；③对任意的a∈(0，＋∞)，函数f(x)的最大值都等于4.其中所...
