高二数学暑假作业 第17天 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

第17天平面向量的应用课标导航：1.理解向量共线的含义，了解向量线性运算的性质及几何意义；2.掌握平面向量基本定理.一、选择题1.若向量=(cos2015,sin2015)，=(cos2016,sin2016)，则与一定满足（）A．a与b的夹角等于B．(a＋b)⊥(a－b)C．a∥bD．a⊥b2.在△ABC中，已知的值为（）A．－2B．2C．±4D．±23.若向量,,,则（）A．B．C．D．4.一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（5，7），（－3，5），（3，4），则第四个顶点的坐标不可能是（）A．（－1，8）B．（－5，2）C．（1l，6）D．（5，2）5.若|a|＝3，|b|=4，（a+b）·（a+3b）=81，则a与b的夹角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°6.已知a，b是不共线的向量，AB＝λa＋b，AC＝a＋μb，λ，μ∈R，那么A、B、C三点共线的充要条件为()A．λ＋μ＝2B．λ－μ＝1C．λμ＝－1D．λμ＝17.已知向量a，b，直线l过点且与向量a+2b垂直，则直线l的一般方程为（）A．B．C．D．18.设，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为（）A．B．C．D．二、填空题9.已知，则与共线的单位向量是；10.若向量与满足：则与所夹的角为；11.如图，在ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为；12.如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为.三、解答题13.在平面直角坐标系Error:Referencesourcenotfound中，O为坐标原点，已知点AError:Referencesourcenotfound（1）若Error:Referencesourcenotfound求证：Error:Referencesourcenotfound；（2）若,Error:Referencesourcenotfound求Error:Referencesourcenotfound的值．2第11题CABNP第12题14.已知向量)sin,(cosAAm，)1,2(n，且0nm.（1）求tanA的值；（2）求函数)(sintan2cos)(RxxAxxf的值域.15.已知向量,函数．（1）求函数()fx的最小正周期T;（2）已知a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边,其中A为锐角,23,4ac,且()1fA,求,Ab和ABC的面积S．16.已知椭圆221:14xCy，椭圆2C以1C的长轴为短轴，且与1C有相同的离心率．（1）求椭圆2C的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆1C和2C上，，求直线AB的方程．3【链接高考】已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|PA＋3PB|的最小值为________．第17天1~8BDBDBDBA9.31010(,)1010或31010(,)1010;10.23;11.311;12.6;13．(1)略；（2）72514．（1）由题意得0sincos2AAnm，因为0cosA，所以2tanA.（2）由（1）知2tanA得23)21(sin2sin2sin21sin22cos)(22xxxxxxf.因为Rx，所以]1,1[sinx.当21sinx时,)(xf有最大值23；当1sinx时，)(xf有最小值-3；故所求函数)(xf的值域是]23,3[.15．（1）；（2）,23Ab；23；16．（1）221164yx；（2）yx；链接高考：545