高二数学暑假作业 第二十三天 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

第二十三天圆锥曲线【课标导航】1：圆锥曲线的定义与标准方程的求法；2：圆锥曲线的几何性质；3：圆锥曲线的综合问题。一、选择题1Error:Referencesourcenotfound．已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线2.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）A．B．C．D．3.椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知,则双曲线与的（）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等5．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A．B．C．D．6．如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是（）1A．B．C．D．7.已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则（）A．B．C．D．8Error:Referencesourcenotfound．设抛物线的焦点为F,点M在C上,5MF,若以MF为直径的圆过点)2,0(,则C的方程为（）A．24yx或28yxB．22yx或28yxC．24yx或216yxD．22yx或216yx二、填空题9Error:Referencesourcenotfound．抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_____________10Error:Referencesourcenotfound．设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________11Error:Referencesourcenotfound．已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为________.12Error:Referencesourcenotfound．抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则OxyABF1F2（第6题图）2的取值范围是__________.三、解答题13.设椭圆Error:Referencesourcenotfound的离心率Error:Referencesourcenotfound，右焦点到直线Error:Referencesourcenotfound的距离Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound为坐标原点.（1）求椭圆Error:Referencesourcenotfound的方程；（2）过点Error:Referencesourcenotfound作两条互相垂直的射线，与椭圆Error:Referencesourcenotfound分别交于Error:Referencesourcenotfound两点，证明：点Error:Referencesourcenotfound到直线Error:Referencesourcenotfound的距离为定值，并求弦Error:Referencesourcenotfound长度的最小值.14.已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.(1)求椭圆的离心率;(2)设过点的直线与椭圆交于、两点,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程.315.过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线,且,相交于点A,B,相交于点C,D.以AB,CD为直径的圆M,圆N(M,N为圆心)的公共弦所在的直线记为.(1)若,证明;;(2)若点M到直线的距离的最小值为,求抛物线E的方程.第二十三天1-8CCBDBADC9.610.46311.),1[1221,213(1)22143xy(2)O到直线AB的距离:Error:Referencesourcenotfound弦AB的长度的最小值是Error:Referencesourcenotfound14.(1)1222cea(2)Q的轨迹方程是22102318yx,其中,66,22x,135,225y15(Ⅰ)，设),(),,(),,(),,(),,(),,().2,0(3434121244332211yxNyxMyxDyxCyxByxApF02,221211pxpkxEpxkyl：方程联立，化简整理得与抛物线方程：直线),(2,20,2211211212112221121pkpkFMppkypkxxxpxxpkxx),(2,2,222223422134pkpkFNppkypkxxx同理.)1(2121222221221kkkkppkkpkkFNFM222121221212121212)11(1)1(,122,,0,0ppkkkkpFNFMkkkkkkkkkk所以,22pFNFM成立.(证毕)(2)216xy.4