2015-2016学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题1．等比数列{an}中，首项a1=8，公比，那么{an}前5项和S5的值是()A．B．C．D．2．已知等比数列{an}满足：a2=2，a5=，则公比q为()A．﹣B．C．﹣2D．23．若a＞b，则下列命题成立的是()A．ac＞bcB．C．D．ac2≥bc24．已知正数x，y满足x+2y=1，则的最小值为()A．6B．5C．D．5．已知整数的数对列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…则第60个数对是()A．（3，8）B．（4，7）C．（4，8）D．（5，7）6．等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=30，S2n=100，则S3n=()A．130B．170C．210D．2607．下列四个结论：①若x＞0，则x＞sinx恒成立；②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；③P命题的否命题和P命题的逆命题同真同假④若|C|＞0则C＞0其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．418．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．99．设a＞0，b＞0若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A．B．C．4D．10．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A．＞B．＜C．＞D．＜11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=()A．18B．36C．54D．7212．已知数列{an}中，a1=1，an=3an﹣1+4（n∈N*且n≥2），，则数列{an}通项公式an为()A．3n﹣1B．3n+1﹣8C．3n﹣2D．3n二、填空题13．已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），则a8的值是__________．14．已知等比数列{an}的公比q为正数，且，则q=__________．15．已知实数x，y满足约束条件则的最大值等于__________．16．不等式＞0的解集是__________．2三、解答题17．等比数列{an}中，S2=7，S6=91，求S4．18．若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为是（2，3），（1）求a，b的值（2）求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．19．已知公比为q的等比数列{an}（n∈N*）中，a2=2，前三项的和为7．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若0＜q＜1，设数列{bn}满足bn=a1•a2…an，n∈N*，求使0＜bn＜1的n的最小值．20．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S2，S4，S3成等差数列．（1）求数列{an}的公比q；（2）若a1﹣a3=3，问是数列{an}的前多少项和．21．解关于x的不等式x2﹣（2+a）x+2a＜0．22．已知数列{an}满足a1=2，an+1=4an+2n+1（n∈N*）．（1）令bn=+1，求证：数列{bn}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求满足an≥240的最小正整数n．32015-2016学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题1．等比数列{an}中，首项a1=8，公比，那么{an}前5项和S5的值是()A．B．C．D．【考点】等比数列的前n项和．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】等比数列{an}中，由首项a1=8，公比，利用等比数列的求和公式能求出{an}前5项和S5的值．【解答】解：等比数列{an}中， 首项a1=8，公比，∴S5===．故选A．【点评】本题考查等比数列的前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．已知等比数列{an}满足：a2=2，a5=，则公比q为()A．﹣B．C．﹣2D．2【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等比数列通项公式求解．【解答】解： 等比数列{an}满足：a2=2，a5=，∴2q3=，4解得q=．故选：B．【点评】本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的求法．3．若a＞b，则下列命题成立的是()A．ac＞bcB．C．D．ac2≥bc2【考点】不等式的基本性质．【专题】计算题．【分析】通过给变量取特殊值，举反例可得A、B、C都不正确，对于a＞b，由于c2≥0，故有ac2≥bc2，故D成立．【解答】解： a＞b，故当c=0时，ac=bc=0，故A不成立．当b=0时，显然B、C不成立．对于a＞b，由于c2≥0，故有ac2≥bc2，故D成立．故选D．【点评】本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．4．已知正数x，y满足x+2y=1，则的最小值为()A．6B．5C．D．【...
