黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二数学上学期期中试题理本套试题共150分，考试时间120分钟一．选择题：（本大题共12小题，每题5分，在每个小题给出的四个答案中，只有一项是符合要求的。）1．已知集合，（）2、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A3B9C51D173.命题“”的否定是（）A.B.C.D.4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A.-2B.8C.4D.25.已知满足不等式组，则的最大值与最小值的比值()6.双曲线的一个焦点是（0,5），则m的值为()A.24B.26C.D.7.在中，角所对的边分别为，且满足，则1一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C.等边三角形D．等腰直角三角形8.函数的定义域为（）A.B.C.D.9.已知且，则（）ABCD10.＂＂是“方程表示椭圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11.设椭圆的两个焦点分别为，过右焦点作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）ABCD12.已知是的一个内角，且，则方程表示（）A.焦点在轴上的双曲线B.焦点在轴上的双曲线C.焦点在轴上的椭圆D.焦点在轴上的椭圆二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.将化成二进制数为（2）。14.利用秦九韶算法求多项式时，求的值时，计算。15.已知某个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为。216.设Ｆ为抛物线的焦点，Ａ、Ｂ、Ｃ为抛物线上的三点，若Ｆ为的重心，则的值为。三．解答题（解答时应写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤。）17.（本题满分10分）已知命题p:关于x的不等式对一些恒成立；命题q:函数是R上的增函数；若.求实数ａ的取值范围。18.（本题满分12分）已知向量。函数，（1）求函数的最小正周期及函数的单调递减区间。（2）若的三边，其中，，求的面积。19.（本题满分12分）已知椭圆焦点在X轴上，且长轴长是短轴长的2倍，点在椭圆上，直线L与椭圆相交于A、B两点，点（2,1）平分弦AB。（1）求椭圆的标准方程（2）求直线L的方程20.（本题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2，E，F分别是AD，PC的中点．3(1)证明：PC⊥平面BEF；(2)求平面BEF与平面BAP夹角的大小．21.（本题满分12分）已知数列满足（1）证明是等比数列，并求的通项公式。（2）证明：22.（本题满分12分）已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点.（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.4567
