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浙江省金华一中10-11学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版【会员独享】VIP免费

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金华一中2010学年高二下学期期中考试数学(理科)本试卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题卷上。第Ⅰ卷(共78分)一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.iii1)21)(1(()A.i2B.i2C.i2D.i22.在二项式251()xx的展开式中,含4x的项的系数是().A.10B.10C.5D.53.函数的单调递增区间是()A.B.C.(1,4)D.(0,3)w4.甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A.6种B.12种C.24种D.30种5.设,是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是()A.若,l,则lB.若//,//l,则lC.若,//l,则lD.若//,l,则l6.对于上可导的任意函数,若满足,则必有()A.B.C.D.7.5人站成一排,其中甲不排左端也不和乙、丙相邻的不同排法种数为()A.16B.20C.22D.248.已知三棱锥中,底面为边长等于2的等边三角形,垂直于底面,=3,那么直线与平面所成角的正弦值为()A.B.C).D.9.一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α,β,则α+β满足()A.α+β<900B.α+β≤900C.α+β>900D.α+β≥90010.对任意x∈R,函数f(x)的导数存在,若f′(x)>f(x)且a>0,则以下正确的是()A.B.C.D.二、填空题:本大题有7小题,每小题4分,共28分。把答案填在答题卷的相应位置。11.函数在点(1,1)处的切线方程为.112.将1,2,3填入3×3的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,则不同的填写方法共有种.13.函数3()31fxxx在闭区间[30],上的最大值为.14.甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5,则三人都达标的概率是,三人中至少有一人达标的概率是。15.已知等差数列中,有,则在等比数列中,会有类似的结论为16.若20092009012009(12)()xaaxaxxR,则20091222009222aaa的值为17.已知二面角α-l-β为60o,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为3,Q到α的距离为23,则P、Q两点之间距离的最小值为第Ⅱ卷(共72分)三.解答题:本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(14分)已知,其展开式中各项系数之和0.()(1)求的值(2)求|的值(3)求展开式中系数最大的项19.(14分)数列满足,前n项和(1)写出;(2)猜出的表达式,并用数学归纳法证明.20.(本小题满分14分)2已知一个四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;(3)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.21.(本题满分14分)有一种舞台灯,外形是正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1,在其每一个侧面上(不在棱上)安装5只颜色各异的彩灯,假若每只灯正常发光的概率是0.5,若一个面上至少有3只灯发光,则不需要维修,否则需要更换这个面.假定更换一个面需100元,用ξ表示维修一次的费用.(1)求面ABB1A1需要维修的概率;(2)写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.22.(本题16分)已知函数f(x)=x3-ax(a∈R)(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间3正视图1侧视图俯视图11122(2)是否存在实数a,使得对任意的x∈[0,1]成立?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由。金华一中2010学年高二下学期期中考试数学(理科)答题卷一、选择题(每题5分,共50分.)12345678910二.填空题:(本大题有7小题,每小题4分,共28分.)11..12..13..14..15..16..17..第Ⅱ卷(共72分)三.解答题:本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)(14分)已知,其展开式中各项系数之和0.()(1)求的值(2)求|的值4姓名____________班级________考号_________座位号________(3)求展开式中系数最大的项19.(本小题满分14分)数列满足,前n项和(1)写出;(2)猜出的表达式,并用数学归纳法证明.20.(本小题满分14分)已知一个四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。(1)求四棱锥P-ABCD...

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