2圆的一般方程问题导学一、圆的一般方程的定义活动与探究1判断方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0能否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径．迁移与应用1．将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是()A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝02．下列方程能表示圆的是________．(1)x2＋y2＋2x＋1＝0；(2)x2＋y2＋2ay－1＝0；(3)x2＋y2＋20x＋121＝0；(4)x2＋y2＋2ax＝0．3．若方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0表示圆，求实数m的取值范围及圆心坐标和半径．形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的二元二次方程，判定其是否表示圆时可有如下两种方法：(1)由圆的一般方程的定义，若D2＋E2－4F＞0，则表示圆，否则不表示圆；(2)将方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0配方为2＋2＝求解．二、求圆的一般方程活动与探究2△ABC的三个顶点分别为A(－1,5)，B(－2，－2)，C(5,5)，求其外接圆的方程．迁移与应用求经过点C(－1,1)和D(1,3)且圆心在直线y＝x上的圆的一般方程．用待定系数法求圆的方程：(1)如果由已知条件容易求得圆心坐标、半径或需利用圆心的坐标或半径列方程的问题，一般采用圆的标准方程，再用待定系数法求出a，b，r．(2)如果已知条件和圆心或半径都无直接关系，一般采用圆的一般方程，再用待定系数法求出参数D，E，F．三、求动点的轨迹方程活动与探究3已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半．(1)求动点M的轨迹方程；(2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．迁移与应用1．到两个点A(－1,2)，B(3，－4)的距离相等的点的轨迹方程是________．2．自A(4,0)引圆x2＋y2＝4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．求动点的轨迹方程
