湖南省五市十校2020-2021学年高二数学上学期第一次联考试题本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“x∈Z，log2(x＋3)>1”的否定是A.x0∈Z，log2(x0＋3)≤1B.x0∈Z，log2(x0＋3)>1C.x∈Z，log2(x＋3)≤1D.x∈Z，log2(x＋3)≥12.以点(3，－1)为圆心，且与直线x－3y＋4＝0相切的圆的方程是A.(x－3)2＋(y＋1)2＝10B.(x－3)2＋(y－1)2＝10C.(x＋3)2＋(y－1)2＝10D.(x＋3)2＋(y＋1)2＝103.在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝，则A＝A.或B.或C.或D.或4.已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，则B可以是A.{x|－1≤x≤1}B.{x|－10，y>0，＋2m－m2>0恒成立，则实数m的取值范围是A.(－∞，－4]∪[2，＋∞)B.(－4，2)C.(－∞，－2]∪[4，＋∞)D.(－2，4)7.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列。对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为1A.161B.155C.141D.1398.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于(，0)对称。当x∈[0，)时，f(x)＝4sinπx。设函数g(x)＝f(x)－，则g(x)在区间[－2020，2019]上的零点个数为A.2019B.2020C.4039D.4040二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.下列选项中正确的有A.从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样B.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的回归方程可能是＝0.4x＋2.3C.将某选手的9个得分(不完全相同)去掉1个最高分，去掉1个最低分，则平均数一定会发生变化D.方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，数据的离散程度越小10.已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx的最小正周期为π，则下列判断正确的有A.将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位得到函数f(x)的图象B.函数f(x)在区间[，]单调递减C.函数f(x)的图象关于点(－，0)对称D.函数f(x)取最大值时x的取值集合为{x|x＝kπ＋，k∈Z}11.如图所示，AB是半圆O的直径，VA垂直于半圆O所在的平面，VA＝，点C是圆周上不同于A，B的点，CA＝3，CB＝4，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的有2A.MN//平面ABCB.平面VAC⊥平面VBCC.二面角V－BC－A的大小为30°D.三棱锥O－VAC的体积为212.已知函数f(x)＝2x2－mx－m2(m∈R)，则下列命题正确的有A.当m≠0时，f(x)<0的解集为{x|－0C.x1、x2∈(－∞，m]，且x1≠x2时，>D.当m<0时，若0x1f(x2)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知α是第一象限角，且tanα＝，则sin2α＝。14.等腰直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，D为AC中点，E为BC中点，则＝。15.已知正三棱柱ABC－A1B1C1的每个顶点都在球O的球面上，若球O的表面积为24π，则该三棱柱的侧面积的最大值为。16.已知数列{an}满足：an＝，定义使a1·a2·a3…ak(k∈N*)为整数的k叫做“幸福数”，则区间[1，2020]内所有“幸福数”的和为。四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或...
