东山一中2008-2009学年上学期高中教学质量监控暨期中考试高二数学试题（文科）参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BCCCBBBABDCC第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(每小题4分,共20分)13、；,14、20。15、；16、17、。三、解答题（共70分）解、P：-2≤1－（X-1）≤2∴-2≤X≤10∴P﹕X＜-2或X﹥10Q：〔X-（1-M）〕〔X-（1+M）〕≤0∴1-M≤X≤1+M∴Q：X＜1-M或X＞1+M∵P是Q的必要不充分条件∴-2M且1+M10（M）0）即M9∴实数M的取值范围为M19、（本题10分）用心爱心专心解：设椭圆的方程为，双曲线得方程为，半焦距c＝（4分）由已知得：a1－a2＝4，，解得：a1＝7，a2＝3（8分）所以：b12＝36，b22＝4，所以两条曲线的方程分别为：，（10分）20（12分）(1)在上为单调递增区间,在上为单调递减区间.(2)x=1时,y=,x=时,y=21、（本题12分）解：（1）由已知得焦点，且FA⊥x轴，所以A(1，2)，同理得到B(4,-4),所以直线AB的方程为.（6分）（2）法一：设在抛物线AOB这段曲线上任一点，且.则点P到直线AB的距离d=所以当时，d取最大值，又（10分）所以△PAB的面积最大值为此时P点坐标为.（12分）法二：，所以△PAB的面积最大值为用心爱心专心此时P点坐标为22．解：(I)令解得当时,,当时,,当时,所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,所以,点A、B的坐标为.(II)设，，，所以，又PQ的中点在上，所以消去得23（本题14分）解：（1）设动点M的坐标为（x，y），由题设可知∴动点M的轨迹C方程为………………………………（4分）（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），由题设直线AB的方程为：由消去y得：由题意可得：解得用心爱心专心………………………………（8分）则（12分）令上为减函数.………………（14分）用心爱心专心
