云南省曲靖市沾益县第一中学2016-2017学年高二数学上学期第四次（12月）质量检测试题（满分：150分；考试用时：120分钟）备注：考生必须在答题卡相应位置作答；在试卷上答题无效。一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2．若一抛物线的顶点在原点，焦点为,在该抛物线的方程为（）A.B.C.D.3.命题“若，则或”的否命题是（）A.若，则或B.若，则且C.若，则或D.若，则且4.对于平面和两条不同的直线m、n,下列命题是真命题的是（）A.若nm,与所成的角相等,则nm//B.若,//,//nm则nm//C.若nmm,,则//nD.若nm,,则nm//5.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下右图所示，则导函数y=f(x)可能为（）ABCD6.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）A.B.C.D.7.设是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点使得1xyO，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.8.如图，直三棱柱中，，点分别是的中点，若，则与所成的角是（）A.B.C.D.9.如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A.B．C．D．10.已知M为椭圆上一点，F1、F2是两焦点，且∠，∠，，则椭圆的离心率是（）A.B．C．D.11.设函数，则（）A.为的极小值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极大值点12.如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）A.7.68B.8.682C.16.32D.17.32二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.若x、满足和，则的取值范围是________。14.已知直线与直线平行，则值为___________。15.把“二进制”数化为“五进制”数是。16．（文科）函数恒过定点A，则A的坐标为。(理科)=。三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题10分）的内角所对的边分别为，向量与平行。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若求的面积。18．（本小题共12分）已知等差数列的前项和为，等比数列满足，，。（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）如果数列为递增数列，求数列的前项和。319.(本题12分)从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)5102015（1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个？（3）在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率。20.(本题12分)如图，在三棱锥PABC中，2ACBC，APBPAB，BC平面PAC。（Ⅰ）求证：PCAB；（Ⅱ）求三棱锥P-ABC的体积。（Ⅲ）（理科做，文科不做）求二面角BAPC的正弦值。21.(本题共12分)已知函数在处取得极值。（1）求的值；（2）若对恒成立，求的取值范围。22．(本题共12分)如图，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)．已知点M在椭圆上，且点M到两焦点距离之和4。（1）求椭圆的方程；（2）设与MO(O为坐标原点)垂直的直线交椭圆于4APBCA，B（A，B不重合），求OA·OB的取值范围。5沾益县2015━2016学年上学期学业水平评价高二年级数学参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.D5.D6.B7.C8.D9.B10.B11.B12.C二、填空题13.［1，3］；14.-815．324(5)；16.文（0,2）理2三、解答题17.(I)因为，所以，由正弦定理，得，，从而，由于，所以；5分(II)解法一：由余又弦定理，得，代入数值求得，由面积公式得面积为.解法二：由正弦定理，得，从而又由知，所以，由，计算得，所以面积为.10分18.（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则由题意得．代入得，解得或（舍）．所以．所以；或．6分6（Ⅱ）因为数列为递增数列，所以．所以，，相减得，所以．12分19．解：(1)重量在的频率为：；……3分(2)若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,则重量在的个数为：；…………6分(3)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的三个苹果分别为,从抽出的个苹果中,任取个共有,,,,,种情况.……………9分其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有3种;设“抽出的个苹果中,任取个,重量在...
