第三周计数原理、概率与统计测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷重点考查随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关系、古典概型、几何概型、排列组合与二项式定理及其应用等．在命题时，注重考查基础知识如第1-10，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第3题考查定积分的计算、几何概型的计算等．讲评建议：评讲试卷时应注重对计算能力的培养，如利用列举法、简单的古典概型以及简单的几何概型等计算简单的概率；对逻辑推理能力和运算能力的培养，注重求解排列、组合问题常用题型及其解题方法的反思与总结；注重总结二项式定理应用题型及其解题方法等．试卷中第8，12，13，16，19，21，22题各题易错，评讲时应重视．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（）A．平均数与方差B．回归分析C．独立性检验D．概率【答案】C【解析】判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验，故选C．考点：独立性检验的意义．2．【2018贵州遵义模拟】一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标，则抽取的男运动员人数为（）A．20B．18C．16D．12【答案】C3．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（）A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%【答案】C【解析】本题考查学生的识图能力，从图中可以分析，男生喜欢理科的可能性比女生大一些．考点：识图判断变量关系．4．【2018福建闽侯模拟】从个编号中要抽取个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（表示的整数部分)（）A．B．C．D．【答案】C5．【2018广州高三上学期第一次调研】某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有A．36种B．24种C．22种D．20种【答案】B【解析】第一类：男生分为，女生全排，男生全排得，第二类：男生分为，所以男生两堆全排后女生全排，不同的推荐方法共有，故选B．6．下面是一个2×2列联表，则表中a、b的值分别为（）y1y2合计x1a2173x222527合计b46100A．94、96B．52、50C．52、54D．54、52【答案】C【解析】由a＋21＝73，得a＝52，由b＋46＝100，得b＝54．考点：2×2列联表中数值的关系．7．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是（）A．男、女人患色盲的频率分别为0．038，0．006B．男、女人患色盲的概率分别为，C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关【答案】C考点：独立性检验．8．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“X与Y有关系”的可信度，如果k＞5．024，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过（）A．0．25B．0．75C．0．025D．0．975【答案】C【解析】 P（k＞5．024）＝0．025，故在犯错误的概率不超过0．025的条件下，认为“X和Y有关系”．考点：独立性检验．9．【2018河南八市重点高中高三第一次测评】二项式的展开式中的系数是()A．B．C．D．【答案】A【解析】二项式的通项为，依据题意易得：，即，所以的系数是，故选：A10．口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次．则“两次取球中有3号球”的概率为（）A．B．C．D．【答案】A11．【2018广东省仲元中学高三模拟】下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输...
