2016—2017学年上学期2015级第一次双周练文数试卷考试时间：2016年9月16日一、选择题：1．已知点在点和的连线上，则的值为A．B．C．D．22．已知两条直线：，：．若直线与直线平行，则实数A．B．C．或D．或3．过点的直线中，被圆截得的最长弦所在的直线的方程为A．B．C．D．4．圆与圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．相离5．若直线始终平分圆的周长，则圆的面积为A．B．C．D．由的值而定6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于A．B．C．D．7．如果实数，满足等式，那么的最大值是A．B．C．D．8．动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是A．B．C．D．9．过直线上的一点作圆的两条切线、，为切点，当直线，关于直线对称时，则∠=A．B．C．D．10．数列{}中，，对所有都有，则等于A．B．C．D．11．若变量满足约束条件，则的最小值为A．B．C．D．12．当实数满足不等式时，恒有成立，则实数1的取值集合是A．B．C．D．二、填空题：13．已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则14．过平面区域内一点作圆：的两条切线，切点分别为，，记∠，当最小时，此时点坐标为.15．已知直线及直线截圆所得的弦长均为10，则圆的面积是．16．在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为，点在线段上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你补全的方程：．三、解答题：17．已知圆经过点，，且圆心在直线上．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线经过点，且与圆相切，求直线的方程．18．在中，角A，B，C所对边长分别为，且满足（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若，求面积的取值范围．19．已知圆：与直线：．（Ⅰ）若直线与圆没有公共点，求的取值范围；（Ⅱ）若一束光线沿着直线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在的直线与圆相切，求实数的值．220．某服装制造商现有8的棉布料，9的羊毛料，和6的丝绸料．做一条裤子需要1的棉布料，的羊毛料，1的丝绸料．做一条裙子需要1的棉布料，1的羊毛料，1的丝绸料．一条裤子的纯收益是30元，一条裙子的纯收益是20元．为了使收益达到最大，需要如何安排生产？并求出收益最大值．21．已知圆：，直线（Ⅰ）点为圆上一动点，求点到直线距离的取值范围；（Ⅱ）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求的最小值．322．如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.（Ⅰ）求证：平面BCG；（Ⅱ）求三棱锥D-BCG的体积.4GFEBCDA1．B2．B解：或，经检验时两直线重合，故m=﹣7．3．B4．D5．A6．A解：三视图还原后几何体如图7．D8．D9．D10．A解析：由n≥1，n∈N时a1•a2•a3•…•an=n2得当n≥2时，a1•a2•a3••an1﹣=（n1﹣）2．然后两式相除时an=（）2，即可得，从而求得．11．C12．B13．14．（﹣4，﹣2）解：如图阴影部分表示，确定的平面区域，当P离圆O最远时，α最小，此时点P坐标为：（﹣4，﹣2），15．16．【黄冈高一期末】解法一：类比推理：可由直线的方程：，类比得到的方程为。解法二：直接法：可设直线、的方程分别为：，，则经过直线、交点的直线系方程为，由于经过原点，代入解得，则直线：，即。17．（1）（x﹣5）2+（y﹣6）2=25；（2）x=0，或8x+15y﹣38=0．18．（2）由正弦定理得：，则，--------8分∵，∴。-----------9分代入得，-----------10分∵，∴，∴-----------12分19．（1）圆的方程可化为，故有，解得因为直线与圆没有公共点，所以圆心到直线的距离，．（2）直线：被轴反射后，反射光线为，所以圆心到直线的距离，解得。20．设做裤子条，裙子条，则可得线性约束条件，目标函数为．如图，作出可行域，由得，作出基准线，平移直线发现直线经过点时，取最大。但是由解得不是整点．于是继续向左下方平移直线发现直线经过整点和时最大经过时，经过时答：生产裤子裙子各3条或仅生产裤子5条时收益有最大值150元．21．（1）由圆：，得圆心，半径，圆心到直线的距离，所以，点到直线距离的最大值为，最小值为，所以取值范围是；（2），由即点到直线的距离，求得，故。22．（Ⅰ）证明：由已知得．因此．又为中点，所以；同理；因此平面．又．所以平面BCG．（Ⅱ）在平面内．GFEBCDAO作．交延长线于．由平面平面．知平面．又为中点，因此到平面距离是长度的一半．在中，．所以．
