2017-2018学年上学期第一次月考高二数学（理）试卷（考试时间：120分钟总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别为32和0.25，则n＝()A．128B．64C．32D．82．某大学数学系一、二、三、四年级的学生数之比为，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为210的样本，则应抽取二年级的学生为（）A．40人B．60人C．80人D．20人3．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛中甲得分的众数与乙得分的中位数分别是()A．38,32B．28,32C．38,33D．28,334．广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用（万元2356销售额（万元）12283751根据上表得回归方程ˆˆˆybxa的ˆa约等于2，据此模型预估广告费用为8万元时，销售额为（）A．58万元B．60万元C．62万元D．64万元5．如图程序输出的结果，则判断框中应填（）A．B．C．D．6．下列说法不正确的是()A．“自由下落的物体作匀速直线运动”为不可能事件B．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8C．先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是D．“盒子中有6个白球，4个红球，从中任取5个球，则至少有1个白球”是随机事件7．下列说法中正确的个数是()①事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大；甲乙53183825647932837214571②事件同时发生的概率一定比恰有一个发生的概率小；③互斥事件一定是对立事件，对立事件并不一定是互斥事件；④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件.A.0B.1C.2D.38．盒中共有形状大小完全相同的5个球，其中有3个红球和2个白球，若从中随机取2个球，则概率为的事件是()A．都不是红球B．恰有1个红球C.至少有1个红球D．至多有1个红球9．如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率分别为()A．，B．，C.，D．，10．执行如图所示的程序框图，输入p＝10，则输出的A为（）A．－12B．10C．16D．3211．从装有五个红球和五个白球的罐子里任取2球,下列情况中互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个红球，至少有一个白球B.恰有一个红球，都是白球C.至少有一个红球，都是白球D.至多有一个红球，都是红球12．在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1内任取一点P，则点P到底面ABCD的中心的距离不大于1的概率为()AB.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．将十进制数50化为三进制数为________．14．某校为了解1200名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1200进行编号，现已知第15组抽取的号码为468，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为15．在区间[-2,2]上随机取一个数x，则x∈的概率为.16.一袋中装有大小相同，编号分别为的六个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和小于11的概率为2三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(1)用秦九韶算法求多项式f(x)＝20＋35x－8x2＋69x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－3时，f(-3)的值.(2)求7201和247的最大公约数.18．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：2345612.5344.5（1）已知产量和能耗呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：19.（本小题满分12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了7次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:甲27292523323037乙25273225284026(1)绘制甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)的茎叶图；(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)的平均数、中位数、方差,并判断选谁参加比赛更合适?20、（本小题满分12分）某校调查了100名...
