2015-2016学年福建省三明一中实验班高二（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中．）1．若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是()A．B．C．D．2．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？()A．①②B．①③C．②③D．①②③3．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若下列程序执行的结果是3，则输入的x的值是()A．3B．﹣3C．3或﹣3D．015．已知两点M（﹣2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为()A．y2=8xB．y2=﹣8xC．y2=4xD．y2=﹣4x6．如果在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，3）、B（2，3.8）、C（3，5.2）、D（4，6），则y与x的回归直线方程是()A．y=x+1.9B．y=1.04x+1.9C．y=0.95x+1.04D．y=1.05x﹣0.97．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．﹣1B．0C．1D．38．过椭圆+=1内的一点P（2，﹣1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是()A．5x﹣3y﹣13=0B．5x+3y﹣13=0C．5x﹣3y+13=0D．5x+3y+13=029．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣3，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别为()A．2，B．4，3C．4，D．2，110．分别在区间和内任取一个实数，依次记为m和n，则m＞n的概率为()A．B．C．D．11．设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()A．B．C．D．12．下列命题中真命题的个数是()①∀x∈R，x4＞x2；②若p∧q是假命题，则p、q都是假命题；③命题“∀x∈R，x3+2x2+4≤0”的否定为“∃x0∈R，x03+2x02+4＞0”A．0B．1C．2D．3二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）13．已知三个数12（16），25（7），33（4），将它们按由小到大的顺序排列为__________．14．已知椭圆的方程是（a＞5），它的两个焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=8，弦AB（椭圆上任意两点的线段）过点F1，则△ABF2的周长为__________．15．若命题“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是__________．316．给定下列命题：①若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实数根；②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．其中真命题的序号是__________．三、解答题（共6题，70分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．用秦九韶算法求多项式f（x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2时的值．18．设命题p：（4x﹣3）2≤1；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据．广告支出x（单位：万元）1234销售收入y（单位：万元）12284256（1）画出表中数据的散点图；（2）求出y对x的线性回归方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？20．汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；4（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．21．从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频...
