湖北省武汉市部分重点中学11-12学年高二上学期期末联考数学（理）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项是正确的）．1．下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．B．C．D．2．若A，B为互斥事件，则（）A．B．C．D．3．将两个数8,17ab交换，使得17,8ab，下列语句正确的是（）A．,abbaB．,,cbbaacC．,baabD．,,accbba4．随机变量服从正态分布,若落在区间的概率相等，则=（）A．1B．10C．2D．5．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（）A．B．C．D．6．若变量满足约束条件，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．47．如图是甲、乙两名射击运动员射击6次后所得到的成绩的茎叶图（茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字），由图可知（）A．甲、乙的中位数相等，甲、乙的平均成绩相等B．甲的中位数比乙的中位数大，乙的平均成绩好C．甲、乙的中位数相等，乙的平均成绩好D．甲的中位数比乙的中位数大，甲、乙的平均成绩相等8．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数共有（）A．900个B．720个C．648个D．504个用心爱心专心1甲乙51816894975410129．把函数的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移个单位长度，则所得图象的解析式为（）A．B．C．D．10．若在上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知则=。12．校田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则抽出的男运动员比女远动员多人。13．的展开式中的系数是。14．执行如右图所示的程序框图,输出的T=。15．记当时，观察下列等式：，，，，，……用心爱心专心2可以推测，。三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）等比数列中，前项和为，且；求和公比。17．（本小题满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）求的范围。18．（本小题满分12分）某地位于甲乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发洪水的概率为0.25，乙河流发洪水的概率为0.18，（假设两河流发洪水与否互不影响）现有一台大型设备在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：方案1：运走设备，此时需要花费4000元。方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但只能抵御一个河流的洪水，当两河流同时发洪水时，设备损失约56000元。方案3：不采取措施，当两河流同时发洪水时，损失约60000元，只有一条河流发洪水时损失为10000元。（1）试求三种方案中损失费（随机变量）的分布列。（2）试比较哪一种方案更好。19．（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC＝AD＝2，BC＝CD＝1.（1）求四面体ABCD的体积；（2）求二面角C－AB－D的平面角的正切值．20．（本小题满分12分）用心爱心专心3某市十所重点中学进行高二联考共有5000名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面的频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为，，，；（2）在所给的坐标系中画出上的频率分布直方图；（3）根据题中的信息估计总体：①120分及以上的学生人数；②平均分；③成绩在中的概率。21．（本小题满分14分）已知圆；（1）若直线与圆相切，且在轴和轴上的截距相等，求直线的方程。（2）过点的直线与圆交于两点，线段中点为；求点轨迹方程。用心爱心专心分组频数频率[80,90）①②[90,100）0.050[100,110）0.200[110,120）360.300[120,130）0.275[130,140）12③[140,150]0.050合计④4成绩(分)频率/组距武汉市部分重点中学期末联考高二数学（理）参考答案一、选择题：（105=50）题号12345678910答案BDBCDCCCDB部分题目出处说明：1.【必修4,118页，A组第2（6）题】；2.【必修3,123页第1题】；8.【选修2-3,19页，例题4】二、填空题：（55=25）三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题...
