山东师范大学附属中学2016-2017学年高二数学上学期期中（第五次学分认定）试题理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟。第I卷（共60分）一.选择题（共12个小题，每题5分，满分60分）1.设命题：，则为（A）（B）（C）（D）2.已知椭圆的左焦点为,则实数3.下面四个条件中，使得成立的充分而不必要的条件是（A）（B）（C）（D）4.若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（）(A)11(B)9(C)5(D)35.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）(A)134石(B)169石(C)338石(D)1365石6.执行如图所示的程序框图，输出的i为(A)4(B)5(C)6(D)77．某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=8.5x+7.5，则表中的m的值为（）x24568y2535m5575(A)50(B)55(C)60(D)6518若变量，满足约束条件则的最小值为（）(A)(B)6(C)(D)49.是的什么条件？（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不是充分条件又不是必要条件10.已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为（）(A)(B)(C)(D)11.已知椭圆E：过点，且离心率为，则椭圆的方程为(A)(B)(C)(D)12某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）(A)12万元(B)16万元(C)17万元D．18万元甲乙原料限额（吨）（吨）2第Ⅱ卷（共90分）二.填空题（共4个小题，每题5分，满分20分）13.随机抽取100名年龄在…，年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于30岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取22人，则在年龄段抽取的人数为.14.若满足约束条件，则的最大值为.15圆经过椭圆的三个顶点，则该椭圆的标准方程为.16.在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则由小到大的顺序是三.解答题（共6个小题，满分70分）17（满分10分）设命题，命题若的充分不必要条件，求实数的范围.18（满分10分）从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)51020153(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.19.（本小题满分12分）有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球.（I）从甲、乙袋子中各取一个球，求两个小球的编号之和小于8的概率；（II）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率.20（满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民．根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：甲部门乙部门3594404489751224566777899766533211060112346889887776655555444333210070011344966552008123345632220901145610000图14(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．21（本题满分13分）已知椭圆：的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为.4（1）求椭圆的标准方程（2）点在椭圆上，过点的直线的方程为．设椭圆的左、右焦点到直线的距离分别为，求证：为定值22（本小题满分13分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．（I）求椭圆的离心率；（II）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．5参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCABBCCCDBBD二、填空题13、2人14、315、16、三、解答题17、解:的充分不必要条件,所以-------2分所以，-----------5分当时，，设所以----...
