甘肃省武威市高二数学上学期期末考试试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

甘肃省武威市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合A=，B=，那么“”是“”的A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件2.已知向量(1,1,0)a，(1,0,2)b，且kab与2ab互相垂直，则k的值是A.1B15C35D753.若双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则.A．11B．9C．5D．34.已知命题:p“若2320xx,则1x”的逆否命题为“若1x,则2320xx”,命题q：“1122ab”的充要条件为“lnlnab”,则下列复合命题中假命题是A．pqB．pqC．()pqD．()pq5.已知向量a=（2,4,5）,b=（3,x,y）分别是直线l1、l2的方向向量,若l1∥l2,则A．x=6、y=15B．x=3、y=152C．x=3、y=15D．x=6、y=1526.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB=，则AB1与C1B所成的角的大小为A．60°B．90°C．75°D．105°7.函数3exfxx的单调递增区间是A．0,3B．1,4C．2,D．,28.下列说法中正确的是1A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“,则全为0”的逆否命题是“若全不为0,则”D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真9.已知长方体1111ABCDABCD,下列向量的数量积一定不为0的是A．11ADBC�B．1BDAC�C．1ABAD�D．1BDBC�10.如图所示，已知空间四边形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈OA，BC〉的值为的值为A．0B．C．23D．11.过抛物线)0(22ppxy的焦点F且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于BA,两点,则BFAF的值等于A.5B.4C.3D.212.命题2:,10pxRaxax,若p是真命题,则实数a的取值范围是A．(0,4]B．[0,4]C．,04,D．,04,二、填空题（每空5分，共20分）13.命题“x＞0,xx2≤0”的否定____________14.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是___15.若，，则＝________.16.下列命题是真命题的是____________2BACDA1B1C1D1①平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；②如果向量是三个不共线的向量，是空间任一向量，那么存在唯一一组实数λ1，λ2，λ3使得;③若命题p是命题q的充分不必要条件，则p是q的必要不充分条件；三、解答题17.（10分）已知曲线3:Cfxxx.（1）试求曲线C在点1,1f处的切线方程；（2）试求与直线53yx平行的曲线C的切线方程．18.（12分）已知，命题，命题．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为假命题，求实数的取值范围．19.（12分）如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,分别为的中点,．（Ⅰ）求证：平面平面．（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．320．（12分）已知函数．（1）当3a时，求函数fx在1,22上的最大值和最小值；（2）函数fx既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．21．(12分)正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点．(1)证明：平面AED⊥平面A1FD1；(2)在AE上求一点M，使得A1M⊥平面DAE.22．（12分）已知椭圆C：＋＝1（a>b>0）的离心率为，且经过点（，）．（1）求椭圆C的方程；（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．高二数学（理）期末考试题答案一，选择题123456789101112ADBBDBCDDACD二、填空题413.x＞0,xx2＞014.15．16．③三、解答题17.（10分）解：（1） ，∴，求导数得，∴切线的斜率为，∴所求切线方程为，即．（2）设与直线平行的切线的切点为，则切线的斜率为，解得，代入曲线方程得切点为或，∴所求切线方程为或，即或．18.（12分）（1）由命题为真命题，得，.（2）因为命题为假命题，所以为假命题或为假命题，为假命题时，由（1）可知；为假命题时，，解得.综上，.19.(12分)5（Ⅱ）解：以A为原点,AB、AE分别为x轴、y轴的正方向,建立空间直角坐标系Axyz,如图所示．因为2PAAB,3AE,所以,(0,0,0)A、(0,0,2)P、(0,3,0)E、(1,3,0)C,则(0,3,2)PE�,(1,0,0)CE�,(0,3,0)AE�．由（Ⅰ）知AE平面PAB,故平面PAB的一个法向量为1(0,...