天水一中2009级高二学年度第二学期第一阶段考试数学（文科）一选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是（）A．81B．64C．24D．42用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）A.24个B.30个C.40个D.60个3三名医生和六名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配一名医生和二名护士，不同的分配方法共（）种。A90B180C270D5404、某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同选法共（）种。A27B48C21D245以正方形的顶点为顶点的三棱锥的个数（）ABCD6高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A1800B3600C4320D50407正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A．75°B．60°C．45°D．30°8．如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是()ABCD用心爱心专心1ABCDSO9若的展开式的各项系数之和为32，则展开式中的常数项是（）A10B1C5D不存在10四面体的一个顶点为A，从其他顶点与棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有（）A.30种B.33种C.36种D.39种二填空题（本大题共4道题，每小题4分，共16分。把答案填在相应的横线上）11．如图，在开关电路中，开关开或关的概率都为，且是相互独立的，则灯亮的概率是___________.12、展开式中的系数为________。13从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙不能从事翻译工作，则不同的选派方案数共有(用数字回答)（（（(((14．如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到平面的距离为_____________．三解答题（本大题共4题，共44分）解答写在答题纸上。15（本题10分）用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：(1)奇数；(2)偶数；(3)大于3125的数.16（本题10分）某工厂有3套设备，它们在一天不用工人维护的概率分别是：第一台为0.9，第二台为0.8，第三为0.85，求在一天内：用心爱心专心2（1）3套设备都要维护的概率是多少？（2）其中恰有一套设备要维护的概率是多少？（3）至少有1套设备要维护的概率是多少？17（本题10分）已知的展开式前三项中的x的系数成等差数列。（1）求展开式中含x的项求展开式里系数最大的项。18（本题10分）在如图所示的几何体中，平面ABC，平面ABC，，，M是AB的中点。（1）求证：；（2）求CM与平面CDE所成的角；四附加题（共20分，每题10分）19(本题10分)现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为1328。（1）求乙盒子中红球的个数；（2）从甲、乙盒子里任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？20(本题10分)某人抛掷一枚质量均匀的硬币，出现正反面的概率都是21，构造数列}{na，使{1(1次出现正面）（第次出现反面）第nnna，记NnaaaSnn21(1)时概率。求28S（2）时概率。且求2082SS天水一中2009级高二学年度第二学期第一阶段考试数学（文科）答案座位号用心爱心专心3EMACBD一选择题题号12345678910答案AADBDBCBAB二填空题（本大题共4道题，每小题4分，共16分。把答案填在相应的横线上）1112-61324014三解答题（本大题共4题，共44分）解答写在答题纸上。15解(1)先排个位，再排首位，共有A13·A14·A24=144（个）.(2)以0结尾的四位偶数有A35个，以2或4结尾的四位偶数有A12·A14·A24个，则共有A35+A12·A14·A24=156（个）.(3)要比3125大，4、5作千位时有2A35个，3作千位，2、4、5作百位时有3A24个，3作千位，1作百位时有2A13个，所以共有2A35+3A24+2A13=162（个）.16(1)0.003(2)（3）17解：（1） 由题设可知解得n=8或n=1（舍去）用心爱心专心4当n...
