2017-2018学年度上学期期中考试高二理科数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知命题,，那么是（）A.B.C.D.2.已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为()A.B.C.D.3.在命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是（）A.个B.个C.个D.0个4.下列几何体中轴截面是圆面的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台5.下列命题正确的个数是（）①梯形的四个顶点在同一平面内②三条平行直线必共面③有三个公共点的两个平面必重合④每两条相交的且交点各不相同的四条直线一定共面A.个B.个C.个D.个6.已知一个三棱柱高为，其底面用斜二测画法所画出的1D1DCBAA1B1C1水平放置的直观图是一个直角边长为的等腰直角三角形（如右图所示），则此三棱柱的体积为（）A.B.C.D.7.如图，在正方体中，点是棱上一点，则三棱锥的侧视图是（）8.在正方体中，和分别为、的中点，那么异面直线与所成角的大小为（）A.B.C.D.9.短道速滑队组织6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为（）A.甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B.甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C.甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D.甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名10.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.211.如图所示，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围（）A.B.C.D.12.过双曲线右焦点作一条直线，当直线的斜率为2时，直线与双曲线左右两支各有一个交点；当直线的斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案写在答题卡上相应的位置13.已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为14.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为15.已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则．16．给出以下说法：①不共面的四点中，任意三点不共线；②有三个不同公共点的两个平面重合；③没有公共点的两条直线是异面直线；④分别和两条异面直线都相交的两条直线异面；⑤一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．其中正确结论的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤317．（本小题满分10分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．右面是它的正视图和侧视图（单位：cm）（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积。正视图侧视图18．（本小题满分12分）在极坐标系中，曲线，，与有且仅有一个公共点．（1）求；（2）为极点，为上的两点，且，求的最大值．19.（本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、446422EDABCFG2，与直线的交点为，求线段的长．20.（本小题满分12分）已知圆锥曲线:（为参数）和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点（1）以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（2）经过且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值.21.（本小题满分12分）设椭圆的离心率与双曲线的离心...
