湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校2016-2017学年高二数学上学期期中联考试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题：“，”的否定是（）A．，B．不存在，C．，D．，3．已知的内角A，B，C的对边分别为，若，则的形状为（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形4．若变量1,0,220yxyxyzxyxy满足则的最大值为（）A.2B.1C.4D.35．在等比数列中，若=（）A．4B．2C．-2D．-46．已知内角的对边分别为，且，则（）A．B．C．D．7.已知，且，则下列不等式不正确的是（）A．B．C．D．8.已知，则的最大值为（）A.B.C.D.9．设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）1A．B．C．D．10．已知、均为等差数列，其前项和分别为和，若，则值是（）A．B．C.D.无法确定11．若对于任意的]0,1[x，关于x的不等式0232baxx恒成立，则122ba的最小值为（）A.54B.53C.35D.4512.方程至少有一个负数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．13．若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为______________14．存在实数x，使得－4b＋3b<0成立，则b的取值范围是________15．与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程为16.如图，已知可行域为△ABC及其内部，若目标函数z=kx+y，当且仅当在点B处取得最大值，则k的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分8分）2已知p：∀x∈R，不等式x2﹣mx+＞0恒成立，q：椭圆的焦点在x轴上，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．18.(本小题满分8分)的内角A，B，C的对边分别为已知2cos(coscos).CaB+bAc（1）求角C；（2）若的面积为332，求的周长．19.(本小题满分8分)假设我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用H（万元）与隔热层厚度(厘米)满足关系式：（当时表示无隔热层），若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（1）求的值和的表达式；(2)当隔热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.20.（本小题满分10分）数列满足（）.3(1)证明为等差数列并求；（2）设，数列的前n项和为，求21．（本小题满分10分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，．（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.22.（本小题满分12分）设椭圆C2222:1(0)xyCabab的离心率为223，其焦距42．（1）求椭圆C的方程；（2）若P在椭圆上，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，且满足12PFPFt�，求实数t的范围；（3）过点Q（1，0）作直线L（不与x轴垂直）与该椭圆交于M，N两点，与y轴交于点R，若,RMMQRNNQ�，试判断是否为定值，并说明理由．4涟源一中，娄底三中，双峰一中，新化一中，冷江一中2016年下学期高二期中联考试卷数学（文科）参考答案（本答案仅供参考,解答题若有其他正确解法请阅卷老师酌情给分。）一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分题号123456789101112选项BCDDBCACDBAC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，13．14.或15.﹣=116.三、解答题：本大题共6小题，共56分.17.（本小题满分8分）解： p：∀x∈R，不等式x2﹣mx+＞0恒成立，∴△=m2﹣6＜0，解得：﹣＜m＜；——————2分q：椭圆+=1的焦点在x轴上，∴m﹣1＞3﹣m＞0，解得：2＜m＜3，——————4分若“p或q”为真，“p且q”为假，则：p，q一真一假，p真q假时：，解得：﹣＜m2，——————6分p假q真时：，解得：≤m＜3，——————7分故m的范围是（﹣，2∪[，3）．——————8分18.（本小题满分8分）解：（I）由已知及正弦定理得，2cosCsincossincossinC...
