2015年秋季新洲一中、黄陂一中期末联考高二数学试卷（文）考试时间：2016年元月26日上午8:00～10:00试卷满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.命题“若,则”以及它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.42．已知命题，则为（）A.B.C.D.3．抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.4.物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.51010.511销售量y(件)1110865由散点图知，销售量y与价格x之间有线性相关关系，且回归直线方程是＝－3.2x＋，则＝()A.40B.－24C.35.6D.40.55．如果执行右上图的算法语句输出结果是2，则输入的x值是（）A.0B.0或2C.2D.-1或26.采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为()A.12B.13C.14D.157.已经抛物线与直线则是“直线与抛物线有两个不同交点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.用随机数表法从100名学生(男生20人)中抽选25人进行评教，某男学生被抽到的可能性是()A．0.01B．0.04C．0.2D．0.251INPUTxIFTHENELSEENDIFPRINTy9．已知双曲线的左、右焦点分别为，以||为直径的圆与曲线渐近线的一个交点为（3,4），则双曲线的方程为（）A.B.C.D.10．下列函数在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．11．过椭圆中心的直线交椭圆于A,B两点，右焦点为则的最大面积为（）A．B．C．D．12.已知在上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知函数的图象在点处的切线方程是则___14．已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为__________.15．对任意的，函数有三个单调区间，则的范围为16．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则．三、解答题（共70分）17．（满分10分）已知命题：，不等式恒成立，命题：椭圆的焦点在轴上．若命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围18．（满分12分）由507名画师集体创作的999幅油画组合而成了世界名画《蒙娜丽莎》，某部门从参加创作2的507名画师中随机抽出100名画师，得到画师年龄的频率分布表如下表．（Ⅰ）求，的值(即①②)；并补全频率分布直方图；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计这507名画师年龄的平均数；（III）在抽出的[20,25)岁的5名画师中有3名男画师,2名女画师.在这5名画师中任选两人去参加某绘画比赛，选出的恰好是一男一女的概率是多少？19．（满分12分）已知圆C:关于直线对称，圆心C在第二象限,圆的半径为.（1）求圆C的标准方程；（2）是否存在直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等？若存在，求出该直线的方程；若不存在，说明理由.20．（满分12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是（1）求的值（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为（i）记“”为事件,求事件的概率；（ii）在区间[0，2]内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率321．(满分12分)已知圆，圆内一定点，圆过点且与圆内切.（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；（Ⅱ）若直线与点的轨迹交于两点.问是否存在常数，使得以为直径的圆过坐标原点,若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.（满分12分）已知函数，（1）若是函数的一个极值点，求实数的值；（2）设，当时，函数的图象恒不在直线上方，求实数的取值范围。参考答案(文科数学)题号123456789101112答案BCBABABDCBDB13、414、或15、16、617．解：p真：，∴……3分q真：∴……6分若p∨q为假命题，则……11分∴实数m的取值范围是……12分18.解：（1）a=20,b=0.350……4分（2）33.5……4分（3）……4分419.解：（1）将圆C化为标准方程，得∴圆心C（），半径由已知得又...
