5.2-5.3一次函数、一次函数的图象一、知识点：1、一次函数与正比例函数的定义：一般地，如果两个变量x与y之间的关系，可以表示为y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y叫做x的正比例函数。2、如何求一次函数与正比例函数的解析式：①因为正比例函数y=kx(k≠0)中的待定系数只有一个k，因此确定正比例函数的解析式只需x、y一组条件，列出一个方程，从而求出k值。②而一次函数y=kx+b(k≠0)中的待定系数有两个k和b，因此要确定一次函数的解析式需x、y的两组条件，列出一个方程组，从而求出k和b。3、一次函数的图象：一般的，正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线，一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴向上（b>0）或向下（b<0）平移个单位长度得到的一条直线。因为一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线。所以在画一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。4、一次函数的性质：在一次函数y=kx+b中，如果k>0，那么y的值随x的增大而增大；如果k<0，那么y的值随x的增大而减小。☆补充性质：在正比例函数y=kx中，如果k>0，那么正比例函数的图象经过一、三象限；如果k<0，那么正比例函数的图象经过二、四象限；在一次函数y=kx+b中，如果k>0、b>0，那么一次函数的图象经过一、二、三象限；如果k>0、b<0，那么一次函数的图象经过一、三、四象限；如果k<0、b>0，那么一次函数的图象经过一、二、四象限；如果k<0、b<0，那么一次函数的图象经过二、三、四象限；二、举例：例1：填空题和选择题：1.函数的图象是过原点与点(－6,___)的一条直线,并且过第_____________象限.2.函数y=5－8x中，y随x的增大而___________，当x=－0.5时，y=__________。3.已知点A（－4，a），B（－2，b）都在直线（k为常数）上，则a与b的大小关系是ab（填“＜”“=”或“＞”＝）4.函数的图象不经过_____象限,它与x轴的交点坐标是________,它与y轴的交点坐标是________,与两坐标轴围成的三角形面积是________.5.在一次函数中,当－5≤y≤3时,则x的取值范围为______________.6.直线只过二、四象限时,则y=kx+b须满足的条件是__________________.7.若点（m，m＋3）在函数y=－x＋2的图象上，则m=______________.8.已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=________.9.下列说法正确的是（）A、正比例函数是一次函数；B、一次函数是正比例函数;C、正比例函数不是一次函数;D、不是正比例函数就不是一次函数.10.下面两个变量是成正比例变化的是()A、正方形的面积和它的面积;B、变量x增加,变量y也随之增加;C、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长;D、圆的周长与它的半径11.直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足()A、k>0,b<0;B、k>0,b>0;C、k<0,b<0;D、k<0,b>0.12.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=－1时,y=－2,则它的图象大致是()yyyyxxxxABCD13.一次函数y=kx－b的图象（其中k<0，b>0）大致是（）yyyyxxxxABCD14.已知一次函数y=(m＋2)x＋m－m－4的图象经过点（0，2），则m的值是()A、2B、－2C、－2或3D、315.直线y==kx＋b在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（）A、y=2x＋1B、y=－2x＋1C、y=2x＋2D、y=－2x＋216.若ab＜0，bc＜0，那么直线不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限例2：①已知y与x成正比例，且当x=1时，y=0.5，求函数解析式。②已知一次函数y=kx+b中，当x=2时，y=5,当x=－3时,y=－5，求函数解析式。例3：①已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，0.5），求函数解析式。②已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-3，-5），求函数解析式。例4：已知y与z成正比例，z＋1与x成正比例，且当x=1时y=1，当x=0时y=－3，求y与x的函数关系式。例5：见下表：x-2-1012……y-5-2147……（1）根据上表写出y与x之间的关系式（2）当x=25时，求y的值；当y=25时，求x的值。例6：一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。O21xyCBA例7：直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3。(1)求这条直线的解析式...
