甘肃省金昌市永昌县2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。并填涂在答题卡上，否则不得分）1．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是()A．p且qB．p或qC．非pD．非p且非q2．据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是()A.B.C.D.3．下列命题中正确的是()A．“m＝”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互平行”的充分不必要条件B．“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的充分条件C．已知a、b、c为非零向量，则“a·b＝a·c”是“b＝c”的充要条件D．p：存在x∈R，x2＋2x＋2016≤0.则p：任意x∈R，x2＋2x＋2016>0.4．与抛物线x2＝4y关于直线x＋y＝0对称的抛物线的焦点坐标是()A．(1,0)B．(，0)C．(－1,0)D．(0，－)5．已知椭圆的中心在原点，离心率e＝，且它的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则此椭圆方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋y2＝1D.＋y2＝16．在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是()A.B.C．1－D．1－7．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则k应满足的条件是()A．k>3B．20}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，则点P(2,3)∈A∩(∁UB)的充要条件是()A．m>－1，n<5B．m<－1，n<5C．m>－1，n>5D．m<－1，n>59．直线y＝x＋3与曲线－＝1()A．没有交点B．只有一个交点C．有两个交点D．有三个交点10.如图，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是()A.B.C.D.11．F1、F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的两焦点，Q是椭圆上任一点，过一焦点引∠F1QF2的外角平分线的垂线，则垂足M的轨迹为()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12．从双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F1引圆x2＋y2＝a2的切线，切点为T.延长F1T交双曲线右支于P点，若M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|－|MT|与b－a的大小关系为()A．|MO|－|MT|>b－aB．|MO|－|MT|＝b－aC．|MO|－|MT|0，b>0)，过焦点F1的弦AB(A，B在双曲线的同支上)长为m，另一焦点为F2，求△ABF2的周长．18．(12分)甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．19．(12分)设p：关于x的不等式ax>1(a>0且a≠1)的解集为{x|x<0}，q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R.如果p和q有且仅有一个正确，求a的取值范围．20．(12分)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表．组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(2)在(1)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持...
