高二数学直线、平面平行的判定及其性质人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：直线、平面平行的判定及其性质二.重点、难点：1.2.3.4.【典型例题】[例1]下列命题中正确的有个。（1）（2）（3）（4）（5）（6）答案：（1）正确（2）不正确（有可能相交，异面，平行）（3）不正确（平行，相交均有可能）（4）正确（5）不正确（有可能）改正：证：过作平面，（6）不正确（有可能）改正：证：用心爱心专心[例2]，，，求证：。证：∴[例3]正方形ABCD交正方形ABEF于AB，如图M、N在对角线AC，FB上，且AM=FN，求证：MN//面BCE证：（法一）MNPQ（法二）过N作NH//BE交AB于H，连MH定理用心爱心专心[例4]如图异面，，，AH=BH，，，，求证：N为PQ中点。证：连[例5]AC、BD异面，，，E为AC中点，F为BD中点，求证：。证：连BC，BC中点为H，E、F、H三点确定平面同理[例6]长方体，求证：面面。证：用心爱心专心[例7]四棱锥中，底面为直角梯形，AD//BC，，PA=AD=，AB=BC=，E为PD中点，求证：CE//面PAB。证：F为PA中点[例8]长方体中E、F分别为、AC中点，求证：面。证：[例9]长方体，如图E、F、G、H、M、N为各棱中点，求证：E、F、G、H、M、N六点共面。用心爱心专心证：确定平面同理EF//NG，确定平面N、E、F三点不共线为的公共点过N、E、F三点的平面有且只有一个∴重合∴M、N、E、F、G五点共面同理E、F、M、N、G、H六点共面【模拟试题】（答题时间：20分钟）1.（1），过A作与平行的直线。（2），过A作与平行的直线。（3），过A作与平行的平面。（4），过A作与平行的平面。（5），过作与平行的平面有。（6）异面，过与平行的平面有。（7）异面，，过A与平行的平面有。（8）异面，，，过A作与均相交的直线。（9）均异面，空间与均相交的直线有。2.三棱柱，D为BC中点，求证：面。3.正四棱锥中，，在PB上是否存在一点F使AF//面BDE，若存在，求BF，若不存在说明理由。用心爱心专心4.异面，，与的位置关系。5.给出下列命题：①一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则②一个平面内两条不平行直线都平行于另一个平面，则③过平面外一点，且与平行的直线在同一个平面内④，，则其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列命题中正确的个数为（）（1），，则（2），，则（3），，则（4），，则A.0B.1C.2D.3用心爱心专心试题答案1.（1）有且仅有1条（2）无数条（3）无数个（4）有且仅有一个（5）一个或不存在（6）有且仅有一个（7）一个或不存在（8）一个或不存在（9）无数条2.，连DE3.∴4.平行5.B6.A用心爱心专心
