湖北省孝感高级中学2015-2016学年高二数学5月调研练习试题（二）文考试时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1．命题：的否定是()A.B.C.D.2．将四位八进制数1000(8).转化为六进制为()A．2120(6)B．3120(6)C．2212(6)D．4212(6)3．若，则是方程表示双曲线的条件（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．已知抛物线2:8Cyx的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且2AKAF，则AFK的面积为()A．4B．8C．16D．325．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是()A．p为真B．非q为假C．p∧q为假D．p∨q为真6．设双曲线－＝1(a＞0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为()．A．4B．3C．2D．17．如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填()A．i≥10?B．i≥11?C．i≤11?D．i≥12?8．下图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是()A．56分B．57分C．58分D．59分1第7题图第8题图9．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为()A．1B．2C．3D．410一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,611．如图所示，两个圆盘都是六等分，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A．B．C．D．12．已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．已知:,:，若是的充分而不必要条件,则实数的取值范围是.14．已知1F、2F是椭圆1:2222byaxC（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且21PFPF.若21FPF的面积为9，则b=____________.215．某校早上8∶00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7∶30～7∶50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________．(用数字作答)16．已知双曲线上存在两点M,N关于直线对称，且MN的中点在抛物线上，则实数ｍ的值为_______________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.)17．（1）求经过点的的椭圆的标准方程；（2）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的标准方程.18．某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：（1）求出频率分布表中的x，y，并在上图中补全频率分布直方图；（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率；（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)．分组频数频率[39.95,39.97)100.10[39.97,39.99)x0.20[39.99,40.01)500.50[40.01,40.03]20y合计1001319．已知集合A＝[－2，2]，B＝[－1，1]，设M＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，在集合M内随机取出一个元素(x，y)．（1）求以(x，y)为坐标的点落在圆x2＋y2＝1内的概率；（2）求以(x，y)为坐标的点到直线x＋y＝0的距离不大于的概率．20．已知命题:关于的不等式有实数解,命题:“为增函数.若“”为假命题,求实数的取值范围.21．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8．（1）求抛物线C的方程；（2）设直线：y＝x＋1，P为上一点，求PM·PN的最小值．22．已知椭圆22221xyab（0ab）的左、右焦点分别为1F、2F，短轴两个端点为A、B，且四边形12FAFB是边长为2的正方形.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MDCD，连结CM，交椭圆于点P.证明：OMOP�×为定值；（Ⅲ）在（Ⅱ...
