湖北省武汉市华中师大一附中高二数学上学期期末试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

2015-2016学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A．B．C．D．2．若方程x2+y2+x﹣y+m2=0表示圆，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．3．某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为（）A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样4．从数字1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为奇数的概率是（）A．B．C．D．5．直线（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长等于（）A．B．C．D．6．如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（）1A．B．C．D．7．下列正确的个数是（）（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．（2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．（3）一个样本的方差是S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x20﹣3）2]，则这组数据等总和等于60．（4）数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为4σ2．A．4B．3C．2D．18．计算机是将信息转化为二进制数处理的，二进制即“逢二进一”如1101（2）表示二进制数，将它转化为十进制数为1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么二进制数转化为十进制数为（）A．22017﹣1B．22016﹣1C．22015﹣1D．22014﹣19．直线与曲线x2﹣y|y|=1的交点个数为（）A．0B．1C．2D．310．记集合A={（x，y）|x2+y2≤16}，集合B={（x，y）|x+y﹣4≤0，（x，y）∈A}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2．若在区域Ω1内任取一点P（x，y），则点P落在区域Ω2中的概率为（）A．B．C．D．11．正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上，露在外面的6个数字为2，0，1，3，0，3的概率为（）A．B．C．D．12．双曲线的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e．过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（）A．1+2B．3+2C．4﹣2D．5﹣2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知x与y之间的一组数据：x1234y13572则y与x的线性回归方程为必过点．14．抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，其中恰有一个点数为2的概率为．15．在极坐标系中，定点A（2，0），点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为．16．如图是计算++…+的值的程序框图，其中在判断框中应填入的条件是：i＜．三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，18至22题每题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心C在直线x+3y﹣15=0上．（1）求圆C的方程；（2）设点P在圆C上，求Rt△PAB的面积．18．某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：（1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高（保留四位小数）．319．随着机动车数量的迅速增加，停车难已是很多小区共同面临的问题．某小区甲、乙两车共用一停车位，并且都要在该泊位停靠8小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两车中有一车在停泊位时，另一车必须等待的概率．20．某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．性别科目男女文科25理科103（1）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（2）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三...