2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知集合A={x|3x+x2＞0}，B={x|﹣4＜x＜﹣1}，则（）A．A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3}B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B2．若复数z满足（1﹣i）z=|3﹣4i|，则z的实部为（）A．﹣B．﹣C．D．3．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（）A．2B．3C．4D．65．等差数列an中，已知前15项的和S15=90，则a8等于（）A．B．12C．D．66．执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入（）A．n≥4？B．n≥8？C．n≥16？D．n＜16？7．将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是（）A．y=sin4xB．y=sinxC．y=sin（4x﹣）D．y=sin（x﹣）8．设x，y满足，则z=x+y（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值9．若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（）A．＞B．+≤1C．≥2D．≤10．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．411．已知双曲线C：﹣=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B两点且=3，则双曲线离心率的最小值为（）A．B．C．2D．212．已知函数f（x）=x3﹣tx2+3x，若对于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，则实数t的取值范围是（）A．（﹣∞，3]B．（﹣∞，5]C．[3，+∞）D．[5，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．定义已知a=30.3，b=0.33，c=log30.3，则（a*b）*c=（结果用a，b，c表示）．14．在△ABC中，若b=2，c=1，tanB=2，则a=．15．已知，，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设，则=．16．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：①f（x）是周期函数；②f（x）关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上是减函数；⑤f（2）=f（0），其中正确的序号是．三、解答题（.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a7=﹣9，S9=﹣．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞﹣．18．一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表学生A1A2A3A4A5数学8991939597物理8789899293（1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求出这些数据的线性回归直线方程．参考公式回归直线的方程是：y=bx+a，其中对应的回归估计值．b=，a=﹣b．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为为AB和PD中点．（1）求证：直线AF∥平面PEC；（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．20．已知椭圆C的标准方程为：+=1（a＞b＞0），该椭圆经过点P（1，），且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆：+=1（a＞b＞0）长轴上任意一点S（s，0），（﹣a＜s＜a）作两条互相垂直的弦AB、CD．若弦AB、CD的中点分别为M、N，证明：直线MN恒过定点．21．设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（Ⅰ）当b=时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（Ⅱ）当b＜时，求函数f（x）的极值点（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式都成立．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．已知：如图，BC是半圆O的直径，D，E是半圆O上两点，，CE的延长线与BD的延长线交于点A．（1）求证：AE=DE；（2）若，求CD．23．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．24．（2015秋双鸭山校...
