19.2平行四边形第4课时三角形的中位线情景引入合作探究课堂小结随堂训练如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就知道AB的距离了。这是什么道理呢？情景引入首页•学习目标：•能说明三角形中位线性质定理.•重难点：会用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题，会用平行四边形判定方法的方法.•学习过程：•复习：•平行四边形的判定：•三角形的几种重要的线段：（1）中线：••（2）角平分线：••（3）高：想一想，什么是三角形的中线呢？AABBCCDDEE如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为△ABC的中位线.活动：探究三角形的中位线的定理及应用合作探究首页•。1、看课本，回答问题。•（1）叫做三角形的中位线。•（2）一个三角形有条中位线，•你能在图1的三角形中画出三角形的中位线•2、探究三角形的中位线定理•在图2中，我量线段EF=，AB=，•我可以猜测出线段EF与AB的关系式是。•三角形的中位线定理：•我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是：。•三、练一练•如图3，点E、F分别是边AC、BC上的中点，•求证：EF=AB，EF//AB。•证明：（如图4）延长EF到G,使FG=EF•则全等于BG==，GF=，=•则CE//。（）•即AE//•又AE=•所以四边形是平行四边形。（）•所以EG=，EG//。（平行四边形的）•又因为EF=FG•所以EF==，EF//。•四、课堂小结•五、课堂作业•1.已知：如图7，在□ABCD的边AB、CD上分别取一个点E、F，使得AE=AB，DF=CD，连接BF、DE。•求证：（1）四边形BFDE是平行四边形；•（2）BF=DE。•2、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？•3、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求ABCD的周长。•六、课后反思谢谢!
