2017-2018学年上学期第二次月考高二数学（理）试卷（考试时间：120分钟总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为，则的值为（）A．100B．120C．150D．2002．已知抛物线的准线方程为()A．B．C．D．3．下列四个命题中，真命题是()A.若，则；B.“正方形是矩形”的否命题；C.“若，则”的逆命题；D.“若，则，且”的逆否命题.4．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在2000名学生中随机抽取250名，并统计这250名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图所示)．根据频率分布直方图推测，推测这2000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是（）A．50B．250C．400D．6005．如图给出计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i＞25B．i＜25C．i＞26D．i＜266．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为17，则x，y的值分别为()A．2,5B．5,8C．5,9D．8,97．已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点，的连线的夹角为直角，则=()1（6题）图（5题）图（4题）图A．１６B．１８C．２４D．３６8．已知命题p：函数的最小正周期为2π；命题q：函数的图象关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是()A．p∧qB．()∧()C．p∨qD．p∨()9.已知m,n为两个非零向量，则“m与n共线”是“||mnmn”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为()A．2或B．2或C.D．211．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点，点在抛物线上，且，则点的横坐标为（）A．B．2C.D．412．如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，，，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则=（）A．25B．9+C．16D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．设双曲线的一个焦点为（0，3），则的值为14．已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是__________．15．在区间上随机取一个实数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为。16.已知是椭圆1C与双曲线2C共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为B，直线BF1与双曲线的一条渐近线平行，椭圆1C与双曲线2C的离心率分别为21,ee，则的最小值为三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知命题：方程表示双曲线，命题：关于X的方程对于一切恒成立，（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）龙海二中高二(1)班有男同学10名，女同学30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．2（12题）图(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率；(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，第二次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．19.（本小题满分12分）双曲线的中心在原点，渐近线方程为，且过点.(1)求双曲线的方程；(2)设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为m、n.证明是定值.20.（本小题满分12分）过点Q(2,1)作抛物线y2＝8x的弦AB，恰被Q所平分．(1)求AB所在直线方程；(2)求|AB|的长．21.（本小题满分12分）高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：1234om11243550（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练...
