高考数学试题分类汇编——函数（含三角函数）VIP免费

高考数学试题分类汇编——函数（含三角函数）一．填空题：只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分.1（2005春季1）方程2lglg(2)0xx的解集是.}2,1{2（2005春季3）若3cos5，且2,0，则2tg.21w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3（2005春季4）函数2()fxx)]2,((x的反函数)(1xf.]4,(,xx4（2005春季10）若集合RxxxAx,32cos3，RyyyB,12，则BA=.15（2005春季11）函数xxyarcsinsin的值域是.21sin,21sin6（2005年1）函数)1(log)(4xxf的反函数)(1xf=__________。解答：1441)1(log)()()(4xfxfxxxxf，反函数)(1xf=14x7（2005年2）方程0224xx的解是__________解答：0120)22)(12(0224xxxxxx8（2005年9）在ABC中，若120A，AB=5，BC=7，则ABC的面积S=__________。解答：由余弦定理120cos2222ACBCACBCAB解的AC=3，因此ABC的面积4315120sin21SACAB9（2005年10）函数2,0|,sin|2sin)(xxxxf的图象与直线ky有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是__________解答：2,,sin,0,sin3)(xxxxxf从图象可以看出直线ky有且仅有两个不同的交点时,31k10（2006春季2）方程1)12(log3x的解x.211（2006春季3）函数]1,0[,53)(xxxf的反函数)(1xf8,5),5(31xx12（2006春季6）已知函数)(xf是定义在),(上的偶函数.当)0,(x时，用心爱心专心4)(xxxf，则当),0(x时，)(xf.4xx13（2006春季9）.在△ABC中，已知5,8ACBC，三角形面积为12，则C2cos.25714（2006年3）若函数)(xf＝xa（a＞0，且a≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则a＝；解：由互为反函数关系知，)(xf过点(1,2)，代入得：1122aa；15（2006年6）如果cos＝51，且是第四象限的角，那么)2cos(＝；解：已知226cos()sin(1cos)25；16（2006年12）三个同学对问题“关于x的不等式2x＋25＋|3x－52x|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是；解：由2x＋25＋|3x－52x|≥225,112|5|axxaxxxx，而2525210xxxx，等号当且仅当5[1,12]x时成立；且2|5|0xx，等号当且仅当5[1,12]x时成立；所以，2min25[|5|]10axxxx，等号当且仅当5[1,12]x时成立；故(,10]a；17（2007春季4）函数2)cossin(xxy的最小正周期为.，则)2()1(ff.319（2007春季11）函数0,2,0,12xxxxy的反函数是..0,2,1,1xxxxy20（2007年1）函数3)4lg(xxy的定义域是．34xxx且用心爱心专心21（2007年3）函数1)(xxxf的反函数)(1xf．）（11xxx22（2007年4）方程96370xx的解是．7log323（2007年6）函数2πsin3πsinxxy的最小正周期T．π二．选择题：每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，否则一律得零分.24（2005春季14）在△ABC中，若CcBbAacoscoscos，则△ABC是（A）直角三角形.（B）等边三角形.（C）钝角三角形.（D）等腰直角三角形.[答](B)25（2005春季16）设函数()fx的定义域为R，有下列三个命题：（1）若存在常数M，使得对任意Rx，有()fxM，则M是函数()fx的最大值；（2）若存在R0x，使得对任意Rx，且0xx，有)()(0xfxf，则)(0xf是函数()fx的最大值；（3）若存在R0x，使得对任意Rx，有)()(0xfxf，则)(0xf是函数()fx的最大值.这些命题中，真命题的个数是（A）0个.（B）1个.（C）2个.（D）3个.[答](C)...