高二数学下学期第一次月考（4月）试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

福建省龙海市第二中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考（4月）试题理（考试时间：120分钟总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、若复数iiz11则z等于（）Ａ、iＢ、iＣ、i2Ｄ、i12.已知函数caxxf2)(,且(2)4f则a的值为（）AA.1B.2C.－1D.03.若713nnCC则2nC＝()AA．190B．180C.170D．16044.某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（）AA：2，6B：3，5C：5，3D：6，25.定义运算bcaddcba，则符合条件1zzii1的复数z的值为（）Ａ、i2Ｂ、iC、i2Ｄ、i6.设52501252xaaxaxax，那么024135aaaaaa的值为（）A：－122121B：－6160C：－244241D：-17.平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到（）Ａ、空间中平行于同一直线的两直线平行Ｂ、空间中平行于同一平面的两直线平行Ｃ、空间中平行于同一直线的两平面平行Ｄ、空间中平行于同一平面的两平面平行18．甲、乙、丙三人站在共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数为（）。A.258B.296C.306D.3369.已知函数的图象如右图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中，的图象大致是()A.B.C.D.10．若存在正整数m，使得f(n)＝(2n－7)3n＋9(n∈N*)能被m整除，则m的最大值为（）．A.5B.6C.7D.811.某城市的交通道路如右图，从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有()。A.33B.60C.66D.12612.如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为nS，则21S的值为（）A．66B．153C．295D．361二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）13.计算dxxx)sin322（___________.14．若20202210482)12()13(xaxaxaaxxx，则a2=．15.已知可导函数)(xf的导函数)('xf满足)()('xfxf，则不等式efexfx)1()(的解集是________________．16．某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的301与302对门，303与304对门，305与20,0dbBAC306对门，若每人随机地拿了房间钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门共_____种三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17.（满分10分）已知(12)nx的展开式中,第五项的系数是第四项系数的2倍．（1）求展开后所有项的二项式系数之和；（2）求展开式中的有理项．18.（满分12分）已知曲线xyCln:在ex处的切线为l.（1）求直线l的方程；（2）求直线l与曲线C以及x轴所围成的面积.19.（满分12分）已知复数w满足4(32)wwi（i为虚数单位）．（1）求w；（2）设zC，在复平面内求满足不等式1||2zw的点Z构成的图形面积．20、(满分12分）在各项为正的数列na中,数列的前n项和nS满足nnnaaS121,（1）求321,,aaa；（2）由⑴猜想数列na的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想321、（满分12分）设函数dcxbxaxxf42)(23),,,(Rdcba图象关于原点对称，且1x时，)(xf取极小值32（1）求dcba,,,的值（2）当]1,1[x时，图象上是否存在两点，使得过两点处切线互相垂直？试证明你的结论。22.（满分12分）已知函数2afxxx，lngxxx，其中0a．（1）若1x是函数hxfxgx的极值点，求实数a的值；（2）若对任意的12,1xxe，（e为自然对数的底数）都有1fx≥2gx成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。123456789101112BAABBADCCBCD4二、填空题(每小题5分，共20分)13._____1832__________14._______476___________15._____），（1__________16._______144___________三、解答题：17.（满分10）解：根据题意，解得n=7........................2分（1）所有项的二项式系数...