静海一中2016-2017学年高二年级数学暑假检测试卷考试时间：120分钟总分：120分1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.8C.10D.122.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，如图是测试成绩频率分布直方图。成绩小于17秒的学生人数为（）A.45B.35C.17D.50.180.060.040.020131415161718193.△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=()A.B.C.D.4.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.2B.3C.D.5.如果,那么（）1(第2题图)时间(秒)频率/组距0.360.34A.B.C.D.6.（）A．20B.18C.16D.87.二进制101110转化为八进制数是()A.45B.56C.57D.788.取一段长为5米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率是（）A.B.C.D.219.已知的定义域为［－2，2］，求的定义域.10.已知a>0,b>0,=1，求a+b的最小值.11.在等比数列中，已知，则12.盒子中装有大小相同的2个红球和3个白球，从中摸出一个球然后放回袋中再摸出一个球，则两次摸出的球颜色相同的概率是13则的项数为.14.设，则a+b的最小值为15.设设的三个内角对边分别是，已知，（1）求外接圆半径；（2）若的面积为，求的值.16.某班级参加学校三个社团的人员分布如下表：社团围棋戏剧足球人数10mn2已知从这些同学中任取一人，得到是参加围棋社团的同学的概率为.（1）求从中任抽一人，抽出的是参加戏剧社团或足球社团的同学的概率；（2）若从中任抽一人，抽出的是参加围棋社团或足球社团的同学的概率为，求m和n的值.17.已知函数(1)若的解集为（-1,2），求m的值;（2）若对于x∈R，恒成立，求实数m的取值范围；（3）若对于x∈[1,3]，恒成立，求实数m的取值范围．18.随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）,获得身高数据的茎叶图如图所示.甲班乙班2181991017036898832162588159（1）甲班和乙班同学身高数据的中位数各是多少？（2）计算甲班的样本方差；现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.319.已知等差数列的前n项和为nS()，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求；（3）若数列满足，求的最小值及此时的值.静海一中2016-2017学年暑假数学检测试卷学生学业能力调研试卷答题纸一、选择题：（每空4分，共32分）题号12345678答案二、填空题（每空5分，共30分）9.__________10._________11.__________12.__________13._________14.__________三、解答题（共58分）15.(10分)416.（10分）17.（12分）518.（12分）19.（14分）67答案：1.B2.A3.D4.C5.B6.A7.B8.C9.10.11.3012.13.14.415.A=,(2)16.(1)m=（2）当m=0时，f（x）=-1＜0恒成立，当m≠0时，若f（x）＜0恒成立，m＜0△=m2+4m＜0解得-4＜m＜0综上所述m的取值范围为（-4，0]----------------（4分）（3）要x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，m
