专题二不等式【考情探究】课标解读考情分析备考指导主题内容一、不等式及其解法1.了解生活中的不等关系,会从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.1.考查内容:从近几年高考的情况看,本专题内容考查的重点是不等式的性质与解法,基本不等式及不等式的综合应用.常与导数、函数零点等知识结合,常用到数形结合、分类讨论、化归与转化等数学思想方法.2.不等式是常考的内容,在选择题、填空题中,常考查不等式的性质、解法及应用基本不等式求最值;在解答题中,常与导数结合研究与函数相关的大小关系.1.不等式的性质及不等式的解法难度较小,对于含有参数的一元二次不等式的求解要学会分类讨论(特别是二次项系数、判别式符号均不确定的问题).2.对于利用基本不等式求最值的问题,要学会配凑方法,将之表示成“和定”或“积定”的形式,对于多次使用基本不等式求最值的问题,要保证每次的等号均能同时取到.3.对于不等式恒成立问题,不能停留在具体的求解方法(比如分离参数法等)上,而是将较难的、生疏的问题经过分析、转化为基本的研究函数单调性的问题,积累具体分析、转化的经验.二、基本不等式与不等式的综合应用了解基本不等式的证明过程,会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.【真题探秘】§2.1不等式及其解法1基础篇固本夯基【基础集训】考点一不等式的性质1.若a>b>0,c
bdB.acbcD.ad9答案C6.若关于x的不等式ax2+bx-1>0的解集是{x|123}C.{x|-231}答案C综合篇知能转换【综合集训】考法一不等式性质的应用1.(2019新疆昌吉教育共同体联考,3)若a1bB.1a>1a-bC.a23>b23D.1a2>1b2答案D2.(2018河北衡水中学十五模)已知c3a|a|B.ac>bcC.a-bc>0D.lnab>0答案D3.(2018豫北名校4月联考,10)已知函数f(x)=e1+x+e1-x,则满足f(x-2)0的解集为{x|-10的解集为()A.{x|x<-1或x>12}B.{x∨-11}答案A5.(2019广东梅州3月模拟,6)关于x的不等式x2-(m+2)x+2m<0的解集中恰有3个正整数,则实数m的取值范围为()A.(5,6]B.(5,6)C.(2,3]D.(2,3)答案A6.(2015山东,5,5分)不等式|x-1|-|x-5|<2的解集是()A.(-∞,4)B.(-∞,1)C.(1,4)D.(1,5)答案A7.(2019新疆昌吉教育共同体联考,13)不等式1x-1+2≥0的解集为.答案{x∨x>1或x≤12}【五年高考】考点一不等式的性质1.(2019课标Ⅱ,6,5分)若a>b,则()A.ln(a-b)>0B.3a<3bC.a3-b3>0D.|a|>|b|答案C2.(2018课标Ⅲ,12,5分)设a=log0.20.3,b=log20.3,则()A.a+bb>0,且ab=1,则下列不等式成立的是()A.a+1by>0,则()A.1x-1y>0B.sinx-siny>0C.(12)x-(12)y<0D.lnx+lny>0答案C考点二不等式的解法5.(2018北京,8,5分)设集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则()A.对任意实数a,(2,1)∈A3B.对任意实数a,(2,1)AC.当且仅当a<0时,(2,1)AD.当且仅当a≤32时,(2,1)A答案D6.(2019天津,10,5分)设x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范围为.答案(-1,23)7.(2015广东,11,5分)不等式-x2-3x+4>0的解集为.(用区间表示)答案(-4,1)教师专用题组考点一不等式的性质1.(2014四川,5,5分)若a>b>0,c
